数学案例分析报告范文6篇 第1篇
［案例1］
一位一年级的数学老师在教“1+1=？”的时候，有一个学生算不出来，教师便骂：“你这只猪唉，一加一等于多少都不知道。我和你站在一起，是多少？”教师一边说，一边站到学生的跟前，这时学生立即答道：“两只猪。”
［分析］
没有尊重，就没有教育，人性中都有渴望得到别人尊重和欣赏的需要。陶行知说：“你的教鞭下有瓦特，你的冷眼里有牛顿，你的讥笑中有爱迪生。”哈佛大学教授霍华德・加德纳认为智能的种类是多元的，至少包括语言、逻辑、数学、空间、身体运动、音乐、人际关系、内省、自然观察等9种智能，以此衡量，“差生”几乎不存在。所以我们不能轻易就否定学生，而应进行“分层多维”的评价，使评价过程始终处于动态发展之中，从多个角度，以公正的、发展的的眼光来评价学生。
为了实现这一理念，教师在课堂教学评价时必须尊重每一位学生的尊严和价值。只有把每位学生都视为一个有尊严有价值的独特的生命个体，才能建立起民主、和谐、平等的师生关系；只有对每一位学生个性的善意宽容，才能使学生思维活跃，求知欲旺盛，敢想、敢说、敢问，乐于发表意见，大胆质疑，勇于探索；只有对生命的真心关爱，才能使学生无拘无束地享受着生命成长的快乐，从而增强他们继续超越自我的信心。
［案例2］张齐华教学《倍数和因数》片断
师：其实要找出36的一个因数并不难，难就难在你有没有能力把36的所有因数全部找出来？能不能？
（生或独立或合作找出36的所有因数）
师：张老师找到了3份不同的作业，大家仔细观察这三份作业，可有意思了。我把他命名为A、B、C。（师板书）
A：2、4、1、3、12、18、36
B：1、2、4、3、6、9、12、18、36
C：1、36、2、18、3、12、4、9、6
师：关于A这种方法你有什么话要说？（学生纷纷举手）能不能从正面的角度说一说，这个同学找出的因数有没有值得肯定的地方？（学生沉默）一点都没有我们值得肯定的地方吗？你先来。
生1：都对的。
师：有没有道理？看来要找一个人的优点挺困难的。
生2：写全了。
众生（大声）：没有！
师：正好引发了大家的公愤，看来要找一个人的优点不太好找了，是吧？其实这个同学挺不容易的，他已经找出不少了，对不对？说说有什么问题？
生：没有写全，少了6、9。
师：大伙来思考一下，6、9这两个因数是36的因数吗？看来这个同学是没有找全，没有找全仅仅是因为粗心吗？是因为什么？
生：36÷4，只写了4，没写9。
师：他的意思是说用除法来做的话，找一个数的因数，一个个找，还是两个两个找？
生齐：两个两个找。
生2：先把1写在头，36写在尾，然后再把2写中间，这样依次写下去比较美观。
师：张老师提炼出两个字：“顺序”，好像还不仅仅是因为粗心的问题，没有按照一定的顺序。
［分析］
听张老师的课是一种享受，尤其是聆听他那自然、精炼的评价。在评价作业纸时，张老师说：“关于A这种方法你有什么话要说？”学生纷纷举手想要指出错误。可张老师是这样引导的：“能不能从正面的角度说一说，这个同学找出的因数有没有值得肯定的地方？”引导其他同学从正面评价这个学生的作业。还有，尽管学生没有找全，他这样评价：“其实这个同学挺不容易的，他已经找出不少了，对不对？”这些人性化的评价在课堂中还有很多，这些真诚的肯定，让孩子们在潜移默化中感受到的是成功，是对数学学习的无限乐趣。张老师善于捕捉学生发言过程中生成的信息，使自己的评价能启发学生进一步发现、思考，如：“看来这个同学是没有找全，没有找全仅仅是因为粗心吗？还是因为什么？”在对学生作出否定评价的同时，又对他的回答进行挖掘。
案例中张老师进行的主要是即时评价。课堂即时评价是一种瞬时评价，教师要抓住稍纵即逝的机会，及时地进行评价。肯定的即时评价要根据学生不同的个性、气质、特点、学习水平，因人而异，因时而异。否定的评价，如果能做到“让学生体面地坐下去”，则充分体现了教师的评价艺术。
［案例3］苏教版五年级《分数的基本性质》教学片断
师：观察■＝■＝■ ■＝■=■……从■到■，分子、分母同时乘2；从■到■，分子、分母同时乘4……你能用一句话说出这些式子中分子、分母的变化规律吗？
生：分数的分子和分母同时乘一个相同的数。
师：从右往左看，■、■是怎样变化成与之相等的■的？
生：■＝■＝■（分子、分母同时除以2）；■＝■＝■（分子、分母同时除以4）。
师：从右往左的分数变化过程中，你能用一句话说出式子中分子、分母的变化规律吗？
生：分数的分子和分母同时除以一个相同的数。
师：你能将上面两句话综合起来说一下吗？
生：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
师：他概括的这句话是不是完全正确呢？
（学生有的认为全对，有的认为有错，意见产生了较大的分歧，这时，学生把目光集中到老师身上）
师：判断下面的式子是否正确，并想想为什么？
■=■■=■
■=■■=■
（生逐一指出式子中的错误）
师：那么，你要对前面总结的话作哪些修改，强调哪些内容呢？
生：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
［分析］
案例中，老师进行的是延缓评价。老师对于学生两种对立的答案没有简单地评判谁是谁非，没有轻易地揭示正确答案，而是巧妙地设计了一组判断题。这种渐进同化的知识感悟，远比实现了知识的直白评价要有效得多。学生在延迟评价所创设的时空里进行冷静思考，去发现、去分析、去论证，进而自主建构出新的知识。这样的课堂评价，给学生思维的展开和探究的深入提供更为充足的空间。
数学案例分析报告范文6篇 第2篇
关键词：数学错题 资源利用 案例分析
小学生在学习数学的过程中，错误伴随始终。长期以来，对待学生的错误，教师往往更多地费尽心思地去纠错，害怕学生在解题过程中犯常识性的错误。其实，学生这种犯错的现象既是一种知识点没有全面、透彻理解的反馈，也是小学生独有的认知特征的一种体现。所以，教学中我们要善于利用错误，去促进和优化教学方法，从而提高教学效率。
1 小学错题资源的利用和开发
利用错题资源再学习和辨析
把错题整理成一种学习资源，不但帮助学生跨越自身的学习障碍，而且也给教师提供了教研资料[1]。错题的可贵价值不是在其本身，是通过应用它的人发掘、思考得来的。面对学生做题出现的问题，一方面学生要摆正态度，及时的改正错误并分析出错的原因，对于经常性犯的错误，可以将错题分类整理到纠错本上，时常提醒自己，避免经后的做题出现同样的问题；另一方面教师要认真分析学生的错题情况，再反思教学上的缺失，通过特定的课堂上讲解错题，完善自己的教案，从而培养学生的辨析能力，启发学生的思维能力。
利用错题提高学生学习的兴趣和信心
数学是种严密的逻辑思维，每个阶段的学习出现错误是正常的过程，更何况是学习数学的初级阶段小学[2]。对于认知能力受限制的小学生，教师应当宽容对待学生的数学错题，要肯定学生的错题，鼓励学生摆正良好的心态去错题中吸取教训，从而树立学好数学的自信心。小学生活泼好动，思维活跃，教师应当抓住这个要点给学生制造个轻松的课堂环境，提高学生和学习积极性。笔者经过多年的实践教育经验，认为教师在课堂上提倡三个准许：准许学生错了重答；准许学生对不完整的回答重想；准许学生辩论不同的解答方式。
利用错题完善教学和设计教学案例
教师对教学过程中学生出现的数学错题情况进行仔细分析，可以发现学生的学习障碍，自己教学的疏忽和不足，从而针对错题资源设计与完善课堂教学。造成小学生数学错题的原因，往往是对关键的字词句理解不到位，审题能力的欠缺是小学生数学的主要阻碍[3]。为解决这种情况，教师在讲解过程中要把数学题干规纳出来，尤其是重要的细节字词的意思，在课堂上教师要针对错题中表达数量关系的词句反复讲解，让学生充分理解掌握它们的真实意义，帮助学生有效的解答数学的题目。如果错题是由于固有的思维定势造成的，教师可以采用正面迁移的方法去弱化负面迁移，即使用已经掌握的知识去理解新知识的分析方法，这种知识的迁移可以帮助学生对比分析新旧知识，训练思维，提升解题能力。
2 小学数学错题资源利用的教研案例
案例描述
如果课堂中出现错题，教师将其疏导成为亮点。同个教师在不同的课堂，不同的时间，即使教授相同的教学内容，课堂上出现的状况也会不径相同[4]，面对这种现象教师应当充分做好教学假设，当学生的错误出现时好延迟评价，对错误进行巧妙疏导，从而让学生分析自己的错误，训练思维，使“错点”成为“亮点”，提升学生的自主学习能力。比如，在教学“除数是小数的除法”的练习中笔者发现有这样一道题：÷？学生当时给出了三种解法：（1）÷25=；（2）65÷250=；（3）65÷25=。基本上学生运用的都是算法（1）式，只有少部分学生运用算法（2）式，但也有几个学生没有理解好小数点的变化规律，错写成了算法（3）式。面对课堂上这种比较特殊的情况，笔者是先提醒学生对解出的答案进行验算，并没有马上给出评判。通过验算×，×学生很快判断出（1）（2）式是正确的，（3）式是错误。很明显可以发现，使用（3）式方法计算的学生是把除数和被除数都当成了整数，而忽视了商具有不变的性质；用（2）式的学生虽然考虑了商不变的性质，但同时将除数和被除数扩大100倍，使其都变成了整数还是不够简化。教师利用这次课堂出现的现象，给学生创设了一个自主探究的学习，让学生自主思考，发现错误，改正错误，从而加深了学生的数学解题能力和技巧。
另外，巧妙的运用错题资源，将学生的错题内容分析比较，让学生经过对比前后内容，在矛盾比较中学习，加深数学解题思路，促进对数学知识的运用掌握。例如，笔者在教学“有余数除法”时，在黑板上列出学生解题过程中的错误，700÷400=1……3，59÷6=9……5，49÷8=5……9。列举了242÷（22÷2）=242÷22÷4，÷等除法运算。列举了125×32×25=125×8+25×4，125×32=（125×8）×（125×4）等运算定律出现的错误。针对这种情况出现的错题，教师应当先让学生进行自我诊断，再设计辨析练习，通过比较分析启发学生发现错误，弄清原因，找到正确的解题方法。
案例反思
小学生在数学练习中做错题是正常现象，或者说做错题也是小学生的权利，面对错题现象，我们要以正面的态度评判，引导学生发现错误，找出错因，掌握解题能力。同时数学错题资源是教师案例利用与开发的宝贵资源，因为现代的基础教育正在大力改革倡导开发和利用错题资源教学。错题是帮助学生学习在数学的理解学习过程中具有珍贵孩童特性的一种动态的“利教研学”资源。教师应当善于抓住“错题点”，针对问题分类辨析，寻求对策，一方面进行改错、再研究错误，将其成为亮点反败为胜；另一方面，运用正反对比，反思教案，从而改进教学方法，使数学教学过程成为小学生思维训练提高和认知知识的发展过程，由简到难、循序渐进的教学帮助学生从不会到会、从不懂到懂的这个不断改进与完善的教法过程。在教学过程中，教师应当充分把握好小学生的心理认知特征以及特有的年龄特征，利用错题资源，将错点化成亮点，巧妙的正确运用这些资源，因势利导，在提升教学课堂效率的同时还可以有效的把学生的犯错过程转化成创新思维、提高学生数学的解题能力。
3 结语
简而言之，小学数学教学过程是提升小学生认知能力和思维能力的基础过程，数学错题资源教学是由简到难、循序渐进的课堂教学，是帮助学生从不会到会、从不懂到懂的有效教学方法，与此同时，也是教师反思教学，不断完善教法和创新教案的重要过程。根据错题资源创设出符合教学内容的各种情境，让学生能够充分融入到特定的数学改错情境中，引发学生进行积极的错题反思体验，激发学生的创新思维，使学生能够积极地配合教师的教学，参与到课堂教学活动之中，最终实现提高教学效率，提升学生的自主学习能力的目标。
参考文献
[1] 赵芳英.利用错误资源提高教学实效[J].教法研究，2011（17）：34-35.
[2] 沈巧英.小学数学“错题资源利用”的教研案例[J].现代阅读，2012（10）：110-113.
数学案例分析报告范文6篇 第3篇
案例1：《除法的初步认识》教学片段
学生被分为6人一小组，每人手上有6根小棒。
A教学：
师：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？
生动手操作。
师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。
B教学：
师：大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能损坏小棒。看那组最迅速。
学生开始分。有的很快地分好，有的开始小声议论。
师：有困难吗？
生1：平均分成4份不好分。
生2：平均分成5份也不好分。
师：是啊！有的多，有的少，不是平均分。最好怎么办呢？
（生……）
师：好！同组内的小棒可以相互借调。再试试看。
（生活动。）
师：哪个小组愿意来交流一下，你们的4份是怎么平均分的？
分析：学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流，两种心态会产生不同的效果。我感觉让问题更具有思考性和探索性才能激发学生合作交流的积极主动性。数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话，它应具有一定的学习目标的指向性，是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。因此，教学中要不断地让学生产生思维的困惑，让他们在思维的压力下，主动地想到与别人的合作与交流。案例教学中，把6根小棒平均分成3份，只有1种分法，让他们交流什么呢？只会不断地重复。而要把6根小棒平均分成4份、5份，却是个伤脑筋的事。老师建议重新调剂，怎样调剂呢？小组成员之间必然要交流和合作。特别是平均分成4份，需要另一个人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同学拿出2根，其间的讨论一定会热烈。“方便别人，也就方便了自己”，在这里不是很好地得到了体现吗？！
案例2：《角的初步认识》教学片段
A教学：
师：同学们，大家知道，这是什么图形吗？
生：是角。
师：真好！在生活中哪些地方有角呢？
生：……
B教学：
师：同学们，咱们今天一起研究角的有关知识。我知道，几天前，每个小组都进行了有关角的资料的收集，并进行了一定的整理。现在用你们喜爱的方式来交流一下，好吗？
各个小组代表开始交流。
分析：一节课中究竟安排几次小组学习为宜呢？我们经常这样讨论着。细细分析这种讨论，它其实是把合作交流局限在教学环节之上。试想，一节课都让学生在小组内合作交流，又有何妨呢？下节课再整理归纳就是了！打破知识的分割，建立一种大的课程观和教学观，我们完全可以在课堂内探索更大时空的合作与交流。同时，合作交流不能仅仅限于课内，学习小组不能是课内象集体，课外如“散兵”。课外的合作交流，更能发挥学生的积极性，更能调动他们的集体荣誉感。让我们从整体着眼，从形成氛围和培养习惯入手，积极地将学生学习数学的过程变成一种师生不断“对话”与“协作”的过程，让合作交流的学习方式发挥出它更大的效应。
案例3：《退位减法》复习课
一位教师上“退位减法”的复习课时，创设了这样的情景，让人体会颇深。
（1）直接出示了6道题目，其中2道退位题。请你看一看，你能不能一眼就看出哪些是退位的，哪些不是退位的。（培养学生对数学较为敏感的知觉能力就在这样简短的问话里得以深刻体现。）
（2）动笔做，互相检查。我们也来开个儿童医院，请你们把最容易得病的算式拿上来，我们一起来会诊，最后请学生们给得病的算式开个小处方。在这里老师提了个要求：请你用一句话来告诉病人应该注意什么。（改错题的呈现方式有很多，这里用的是“治病情境”。老师没有停留在热闹的场景中，而是专注于让学生总结错误的原因和改错的方法。
（3）自己出一道退位减法题给同桌做。
（4）老师出题：3000―（ ）；再请每人写一道题。
……
分析：情境只有为教学服务、适合学生需要的时候才能叫做好情境，不能为教学服务的情境就是多余的。
1.创设的情境要充分考虑学生已有的知识和相应的经验
在创设的情境时，教师要充分考虑学生已有的知识和相应的经验，要了解学生已经掌握了什么，掌握的程度如何，他们生活在什么样的环境中，有什么样的生活经历，接触过什么事情等等。一个真实、源于学生已有生活经验和认知水平的教学情境，往往有利于调动学生的积极性，激发学生解决实际问题的能力。
2.创设的情境要从教学目标出发，不能脱离学科因素
情境的创设要紧密围绕教学，服务于课程标准三个维度的要求。这要求教师一方面要从生活情境中及时提炼教学问题，切忌在情境中“流连往返”；另一方面不能“浅尝辄止”，把情境的创设作为课堂教学的“摆设”。
3.教学情境要调动学生积极参与和成长的情境因素
数学案例分析报告范文6篇 第4篇
关键词：数学；解题教学；案例分析；应用策略
解题是数学教学的重点，也是获得教学效果最直接的方式。在数学解题时，学生个体思维能力可充分作用于数学活动中，其属于良好的思维活动。但解题着手点不同，则使用的思维方式便是不同的，其所呈现出的思维水平亦是不同的。应让学生独立解题，并在此期间将所学习的理论知识充分内化，从而有效培养学生的数学解题能力。因此，探讨中学数学中的解题教学及案例分析，对中学数学教学水平提升有着极大的推动作用。
一、寻求教学途径
传统数学教学适应不了现代化社会经济发展的需求，课堂大都是以教师讲授为主，采用灌输式教学，此类教学模式并不注重学生主观能动性的培养，课堂教学效率低。教师应全面分析新课改的重要核心，合理转变教育观念，从而将课堂还给学生，以科学合理的教学方式培养学生的自主探究能力，引导学生参与课堂实践活动，从而有效提高课堂效率。教师应有目的地展开各种组合试验，将习题转为已知类型，帮助学生选择最佳解题方式，之后再严格检验，并对其进行修正，从而确定科学有效的解题计划。在此期间，教师应引导学生深刻理解题意，展开广泛联想，从而有效培养学生的思维广阔性。同时，强调一题多解的重要性，采用合理的方式培养学生思维的广阔性及深刻性，以便提高学生的发散思维能力。教师应积极引导学生全方面思考问题，从而促使学生积极实践，从而有效开发学生智力，更好地启迪学生的思维和提高学生自身的逻辑推理能力。教师应注重变式训练，有效培养学生的思维活跃性，这样才能有效提高学生的解题能力。变式教学主要是对数学中的各种定理及问题以不同角度、不同层次、不同情形、不同背景变式，这样就能暴露问题的本质，以便提示不同知识点之间的联系。采用变式教学，促使一题多用，且多题组合，可以给人新鲜感，从而唤起学生的好奇心及求知欲，充分激发学生的创新精神，以扩展其创新思维。这种方式可以提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，有效扩展学生的思维空间。
比如，如图1所示，PA为O切线，A为其切点，PCB为O割线，求证：（1）PAC～PBA，（2）PA2=PC・PB。
变式1：保证基本图形不变，如果PCB过圆心O时，可得出BAC直角三角形，如图1（2）所示。
变式2：保证基本图形布标，添加∠BAC平分线AM，且将其交于BP于D，可得PA=PD，如图1（1）所示。
变式3：保证基本图形不变，添∠APB平分线，且将其AB、AC交于F、E，可得：1）AE=AF，2）AEP～BFP，3）PCE～PAF，如图1（3）所示。
变式4：保证基本图形不变，添∠BAC、∠APB平分线，AM、PF，可得：1）AMPF，2）FN=NE，3）AN=ND，如图1（4）所示。
二、注重课堂练习效果
练习可有效检测学生的学习效果，并快速提高学生的学习能力。练习可巩固基础知识，能够让学生掌握更多的操作技能，从而有效解决常规问题。教师应通过实验、尝试、归纳、总结等方式深化知识，这样学生才能做许多条件不完备且解题方法多样的开放性问题，体现出练习的趣、精、活、新等特点。教师还应通过学生的实际学习情况，发现其间存在的问题并及时补救，这样才能真正检测学生的学习目标达成度。教师应根据实际情况设计多层次练习，让学生在不同层次中全面掌握各种知识，从而获得更高的学习效率。教师还应积极组织学生参与各种数学问题研究及讨论，使学生了解数学问题的形成及发展，从而培养学生对数学学习的兴趣，以便深化知识点记忆，提高学生数学学习效果。教师应采取适当的方式指导学生参与数学活动，使学生能够独立探究数学问题，有效培养学生的实践能力，增强学生的创新精神。这样学生的思维才能更加深刻，更全面地认识问题。数学学习应注重不断解决问题，在学生学习定理及公式推导之后，再引导学生参与各种活动，让学生自己去探究定理与公式形成及发展过程，使其用自身的经验去总结其规律及方法，从而深刻体会数学学习的乐趣。学生的知识能力有限，数学探究活动中极易出现差错，抑或是认识缺失。这时，教师应鼓励学生，不可严厉指责，并允许学生有自己的创新想法及不同的建议，这样才能更好地保护学生的学习积极性。
三、解题后反思
学生成长环境与个人天赋是不同的，学生数学能力亦是不同的。在实际的数学教学中，一些学生极易犯错误，从而影响了他们的学习效率及学习效果。教师应培养学生合理分析各种数学基础知识的能力，使他们掌握更多的解题方法，从而形成正确的思维习惯，提升学生数学能力。一些学生在完成作业或者是解题训练时，只顾完成题目，草率了事，没有把知识融会贯通，一到解综合题时就茫然，无从下手，甚至见过的题目也无法解答。而解题后反思与总结是解决这一问题的有效途径。例如，学习完人教版九年级下册相似三角形的判定这一章节后，学生通过完成课后作业，对相似三角形判断有了初步的了解与印象。教师可以带领学生对课后的习题进行反思并加以对相似三角形的判定模型进行归纳：
（1）A字型、斜A字型（反A字型）。
（2）8字型、反8字型。
（3）母子型。
（4）一线三等角型。
（5）一线三直角型。
（6）双垂型。
通过这反思与归纳，使学生对三角形相似这部分内容有了深刻的理解，并能够在解题的应用中有章可循，减少了盲目性。这样，学生在以后的实践中就能应用这些解题方法与思路，顺藤摸瓜，初步构建数学模型，把握知识的迁移与联系。同时，通过解题之后的反思，不但有利于学生解题经验的积累，而且对于学生反思能力与反思意识的提升也具有非常重要的意义，达到了拓展思维的目的。
四、结束语
综上所述，学生数学解题能力的提高十分关键，教师不可急于求成，盲目地采用题海战术，习题训练应具备一定的针对性，务必讲求质量及效益。同时，在日常数学教学中，教师应采用适当的方式引导学生展开全方位思考，培养学生的多向性思维，让学生在解题中获得乐趣，总结出自己的解题方法与思路。
参考文献：
[1]许青林.中学数学化归思想及其应用[J].吕梁高等专科学校学报，2007（01）.
数学案例分析报告范文6篇 第5篇
一、从概念学习的教学案例分析
数学概念，是一类事物在空间形式和数量关系方面本质属性的抽象。学生学习和掌握数学概念就意味着理解和掌握一些数学对象的本质属性。由于小学生还处于具体形象思维为主的阶段，掌握概念需要经历一个逐步深人的过程。在数学概念的教学中，教师要引导学生反思，能促使他们从不同的角度，多层次、多侧面地对概念进行全面考察、分析与思考，从而深化对概念的理解，揭示概念的本质属性，并进一步优化思维过程，探索和发现规律，以达到沟通新旧知识，建构知识体系的目的。
例如，学习“能被3整除的数的特征”时，教师放手让学生自己探索新知。由于受“能被2，5整除的数的特征”的负迁移影响，有些学生专攻“个位”，并且从一位数到四位数都举出了“铁证”：9，33，126，2013，于是马上得出结论：只要个位上的数能被3整除，这个数就能被3整除。正当学生沉浸于“胜利”的喜悦之中时，教师突然出示以下数字：16，23，57，139，240，4014，让学生用刚才发现的规律来判断并用除法验证，学生顿时傻了眼。这时教师及时引导学生对自己的思维活动进行反思：①能用“被2，5整除的数的特征”的办法来探索“被3整除的数的特征”吗？②在列出的所有数中，能被3整除的数真正共同的地方（内涵）是什么？③从刚才的探索中，你要吸取什么教训？
通过反思使学生初步体验到要从多角度探索问题，要全面观察事物，要抓住一类事物共同的本质特征，防止被非本质属性所迷惑。
二、从计算学习的教学案例分析
要搞好计算教学，必须要处理好算理与算法的关系。在计算教学中，必须注意算理的剖析。引导学生依据算理，理解算法；根据算理，掌握算法；明白算理，剖析错因。由此可见，算理是计算学习中反思的着眼点。
学生在计算过程中产生错误的原因是多方面的，其中一个重要的方面是由于算理不清，使联系的形成未达到精确分化而导致的错误。如果教师仅指出错误或打“×_，其效果是不佳的。教师应该引导学生通过剖析算理，反思错误原因，并主动寻找纠正的方法，逐步提高防错、纠错能力。
例如，运用“商不变性质”进行简便计算，当学生出现以下错误时：2500÷300=25÷3= 8……1。教师引导学生对自己认为值得怀疑或有明显错误之处进行反思：①错在哪里了？②用什么办法可以检验结果？③为什么会错？④应怎样纠正？使学生通过反思找到了错因：300×8＋1=2401，2401≠2500，该题的余数应该是“100_，而不是“l”。因为“1”在百位上，表示1个百。并明白了“商不变但余数变”的算理。
三、从应用题学习的教学案例分析
应用题是训练小学生思维能力的最重要渠道。所以在应用题教学必须突出思维训练，展开思维过程，教给思维方法，培养思维能力。
很多学生尽管做了大量的应用题，且经过教师的分析，但效果仍不佳．究其原因是解题后没有及时总结。教师在教学中往往很容易忽略这个非常重要的环节――解题的反思。虽然反思性解题需花较多时间，但对一道题的反思胜过盲目地解十道题．更为重要的是学生在这一过程中学会了探索问题和善于吸取经验教训的方法，有效发展了思维的深刻性和批判性，并能逐步摸索出自己的一套解题规律，为今后建构新知奠定基础。
反思内容包括以下几个方面：⑴解题过程中的关键在哪里？⑵根据某种方法计算的依据是什么？⑶解题过程中是否有些“误导”的想法，值得提醒别人不要重蹈覆辙？⑷解题过程中是否有某种技巧值得吸取，可以类推到哪些情况中？⑸是否能找出其它更快捷的解题思路？⑹解题之后进行思路总结了吗？
例如,在教学“较复杂的平均数应用题”时，设计了这样一道题：
下表统计的是五年级二班两个小组植树的情况:
组别 一组 二组
各组人数 18人 20人
平均每人植树的棵数 3棵 2．5棵
全班平均每人植树多少棵？（得数保留一位小数）
学生审题结束后，纷纷举手发表自己的看法，有的学生受到思维定势的影响，误把各组平均每人植树的棵数，看成各组植树的总棵数，列出算式：
（3＋2．5）÷（18＋20）
教师没有立即加以评价，而是再一次让学生审题，并问：“3”表示什么意思？“2．5”表示什么意思？学生对教师的问题进行反思，发现了问题，除号前面（3＋2．5）算的是第一组每人和第二组每人植树的棵数和，除号后面（18+20）是全班的总人数，两个数量不对应．要先算出第一组植树的总棵数和第二组植树的总棵数，再把两组的总棵数合起来才是全班的总棵数，与后面全班的总人数对应。正确的列式应该是：（3×18＋2．5×20）÷（18＋20）。
数学案例分析报告范文6篇 第6篇
职业学校不同于普通高校，职业学校相较与理论知识更注重实践，提高技术技能人才培养质量是发展现代职业教育的基本任务，是构建现代职业教育体系的关键所在，是主动适应经济发展新常态、服务产业促进就业的重要抓手。建立中等职业学校教学工作诊断与改进制度，引导和支持学校全面开展教学诊断与改进工作，切实发挥学校的教育质量保证主体作用，不断完善内部质量保证制度体系和运行机制，是持续提高技术技能人才培养质量的重要举措和制度安排，也是教育行政部门加强事中事后监管、履行管理职责的重要形式，对加快发展现代职业教育具有重要意义。
2教学案例定义
教学案例是真实而又典型且含有问题的事件。简单地说，一个教学案例就是一个包含有疑难问题的实际情境的描述，是一个教学实践过程中的故事，描述的是教学过程中“意料之外，情理之中的事”。在中职数学教学案例中，一般由背景、主题、反思这几个部分组成。数学案例中首先要交代背景，这节课要学习的理论知识，要学习的数学原理是什么。其次是主题，由背景展开细化到各个小的知识点。最后是反思，反思这堂课的主要内容，并查漏补缺，发现学生还有没不懂的地方。
3中职数学教学案例实践
以中职数学第一章集合为例:课题:集合－集合的概念(1)
3．1教学目的
(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法;(2)使学生初步了解“属于”关系的意义;(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义教学重点:集合的基本概念及表示方法教学难点:运用集合的两种常用表示方法———列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。
3．2教学过程
3．2．1复习引入
(1)简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数;(2)教材中的章头引言;(3)集合论的创始人———康托尔(德国数学家);(4)“物以类聚”，“人以群分”。
3．2．2讲解新课
阅读教材第一部分，问题如下:(1)有那些概念?是如何定义的?(2)有那些符号?是如何表示的?(3)集合中元素的特性是什么?集合的有关概念:由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的．我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集．集合中的每个对象叫做这个集合的元素。定义:一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合。3．2．2．1集合的概念(1)集合;(2)元素;(3)常用数集及记法;(4)非负整数集(自然数集)N。3．2．2．2元素对于集合的隶属关系(1)属于:如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A。(2)不属于:如果a不是集合A的元素，就说a不属于A。
3．2．2．3集合中元素的特性
(1)互异性:一个给定的集合中的元素都是互不相同的;(2)无序性:一个给定的集合中的元素排列无顺序;(3)确定性:一个给定的集合中的元素必须是确定的。不能确定的对象，不能组成集合。例如:某班个子高的同学，不能组成集合，到底多少身高才算高个子，没有确定的标准;某班个子高于180cm的同学，可以组成集合。关系:元素a是集合A的元素，记作a∈A(读作“a属于A”);如果a不是集合A的元素，记作aA(读作“a不属于A”)。
3．2．2．4集合的类型
(1)由有限个元素组成的集合，叫做有限集;(2)由无限个元素组成的集合叫做无限集;(3)由数组成的集合叫做数集。方程的解集与不等式的解集都是数集;(4)所有自然数组成的集合叫做自然数集，记作N(最小的自然数0);(5)所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作N或Ζ;(6)所有整数组成的集合叫做整数集，记作Z;(7)所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作Q(有理数包括整数和分数);(8)所有实数组成的集合叫做实数集，记作R。
3．3小结
本节课学习了以下内容:(1)集合的有关概念:(集合、元素、属于、不属于);(2)集合元素的性质:确定性，互异性，无序性;(3)常用数集的定义及记法。
4结语
在中职数学教学课堂中，教师不但要有好的教案，还要做到语调清晰，教态得体，使学生积极主动的学习数学知识。中职学校各教师不断改进教育教学方法，凝练教育智慧，形成独特的教学风格。教师在课堂上要有一双慧眼，要时刻想着捕捉学生点点灵光的闪现、挖掘学生的兴奋点、记录课堂上的亮点，只有这样才能帮助低起点的中职生改变学习态度，树立好信心和成才决心，成就他们精彩的人生。
数学案例分析报告范文6篇 第7篇
关键词：数学建模；课程标准；教学；行动研究
随着时代步入二十世纪，科学技术得到了飞速的发展，不断地满足生产力的发展需要，从而推动着社会的进步。科学技术是对科学理论的具体运用，而科学理论的发展，又离不开基础学科。科学作为一门重要的工具性基础学科，在科学理论和科学技术的发展过程中都发挥着重要的作用，体现了其不可替代性。同时，也正是由于科技发展的需要以及科技手段的发展，数学学科得到了空前迅猛的发展。无论是数学学科研究的方法或研究手段，都有了质的飞跃。伴随着计算机技术的普及与飞速发展，数学对于现实问题的解决能力得以大幅度提升。特别是21世纪以来，数学学科更广泛的应用于我们日常的经济和社会生活，并且应用方式发生了深刻的变革。世界各国对于数学学科的重视程度不断提高，体现在对于中学生开展数学基础教育的课程改革活动中。
数学教育的目标是什么？培养学生的数学应用能力和素质，这一目标普遍体现在世界各国中学教育大纲要求之中，而数学建模活动正是提高学生数学应用能力的一种有效途径，因此数学建模教学获得全世界的普遍重视。
传统的数学学习方式重视学生认识记忆数学概念，并运用数学定义、定理和公式处理各种数学问题的能力（应试能力）。教师和学生都被数学的抽象性禁锢在象牙塔中而束之高阁。而将数学建模引入高中课堂，就将学生从理论层面的理解数学转化为学生在实际现实生活中应用数学。学生可以在数学建模活动中，运用自己所学的数学知识解决生活中的实际问题，体会成功的乐趣。通过数学建模活动，能够更好地培养学生的敏捷性、深刻性、灵活性、创造性、批判性，而这些特性正是数学思维品质的一种展现。当学生增强了这些数学思维品质，相应的学生对于数学学习的兴趣也会得到增强，学习兴趣提升了，畏难心理也能克服。对教师而言，在数学教学中恰当地引入数学建模思想，能够使学生养成了推敲问题、理解记忆、灵活应用结论的良好习惯，培养他们严密的逻辑思维能力，提高它们的语言表述能力，学生的整体素质也会有明显提高，使教师的教学意图得以顺利贯彻执行，教学质量大大提高，增强学生的学习自信心，并影响其一生。
传统的数学教学是以教师讲授为主，巩固练习为辅，这不利于学生在数学学习过程中发挥其自身的积极性和主动性，不利于学生建立数学思维。将数学建模教学引入日常数学教学中可以极大的改善学生的学习积极性和主动性，学生可以通过亲自参与建模过程，直观地感受数学定理与生活实际问题的联系，不但活跃了课堂气氛，更能让学生对于数学所涉及的各个领域有所了解，如计算机技术、工程模型构建等。这样，通过数学建模教学拓展了学生的视野，有意识地使学生置身于科学的殿堂，感受科学知识带来的荣耀。
所以，在中学数学课堂教学中如何更好的落实新课标要求？如何将数学建模思想融入高中数学教学之中？具体的实施步骤有哪些？这些做法是否与时俱进，从中学生的学情出发？实施数学建模教学对于学生的数学兴趣和学生解决实际问题的能力起到怎样的促进作用？什么样的数学建模问题在高中实际教学过程中会收获比较好的效果？这些问题正是在新课程改革的背景下，中学数学教师和数学教育研究者亟待解决的问题。
数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。 在数学模型建立过程中要求建模者对客观问题进行深入细致的观察、分析，从具体事物中抽象出数量关系，加以提炼，结合数学知识建构数学模型，具体过程如下（图1）。
房地产已经进入市场，随着住房改革的深入，人人都要考虑买房。然而，多数人不可能有这么多钱能一次性付清房款，必须贷款买房，从而贷款买房问题也就成为我们家庭面临的许多经济决策问题之一。目前市场上不断有各种售房广告出现，人们看到这样的广告之后，急于想知道自己能否有能力去买这样的房子，随之便提出更多的问题：房子有多大；一次性付款要多少钱；银行贷款月还款多少钱等等问题。为了分析这些问题，我们不妨把问题具体化，以便建立模型分析、解决问题。
问题：小李夫妇为买房要向银行借款60万元，年利率，贷款期为25年。小李夫妇要知道月还款额（设为常数），才能了解自己是否有能力买房。这里假设小李夫妻每月能有5000元节余。
解：如今各大银行的还款方式有两种，一种是等额本息还款法，另一种是等额本金还款法。
等额本息还款法：即把按揭贷款的本金总额与利息总额相加，然后平均分摊到还款期限的每个月中，每个月的还款额是固定的，但每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减。这种方法是目前最为普遍，也是大部分银行长期推荐的方式。
我们先按等额本息还款法模型计算一下小李夫D月还款金额：
从而解得月还款金额为第1个月5600元、第2个月5588元、第3个月5576元、…、第300个月2000元。月还款金额为首项5600，公差为-12的等差数列。累计支付利息541800元，累计还款总额1141800元。
从累计支付利息和累计还款总额看显然等额本金还款法跟占优势，银行所获得的利益更小，但从小李夫妇的月结余看，小李夫妇无法承担等额本金还款法前50个月的月还款数额，不具备还款能力。因此小李夫妇应采用第一种还款方式，即等额本息还款法。
本例只是一个简化的例子，实际的贷款要复杂得多，因而证明数学建模分析的重要性。
数学建模应结合平常的教学内容切入，把培养学生的应用意识落实到教学过程中，使学生真正掌握数学建模的方法，培养学生的数学建模能力。
（1）以课本知识为基础，培养数学建模能力
数学建模能力的培养是一个渐进的过程。因此，从中学开始，就应有意识地逐步渗透建模思想。课本每章开始都配有反映实际问题的插图，抽象出各章主要的数学模型，并且概念、法则、性质、公式、公理、定理等数学基础知识，一般也是由实际问题出发抽象出来的，反映了数学建模思想。尽管在第一阶段的数学建模教学中没有达到预期效果，但在教学中涉及的贷款模型问题正是课本数列应用问题的延伸，对于培养学生数学应用意识，具有重要意义。
作为一种思想方法，数学建模思想可以与数学基础知识的教学相依随，经常渗透，逐渐升华。因此，教学时要充分利用课本知识的特点，重视展示知识的发生、发展、抽象、概括和应用过程。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题，要经常渗透建模意识，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。
（2）以课堂教学为平台，培养数学建模能力
在数学建模课堂教学中想培养数学建模能力不是简单把实际问题引入，而应根据所学数学知识与实际问题的联系，在教学中适时地进行培养。
课堂教学中还学生以动手能力。研究最后阶段的问卷调查反映出学生想要主动参与数学建模过程的诉求。新课程的教材中也有大量让学生动手操作、制作的问题，我们在教学的过程中，尤其是数学建模教学中应该让学生动起来，能让学生做的、操作的，就给学生动手的机会，让学生动手做一做，操作着试一试。
课堂教学中组织适当的讨论。一言堂的数学建模课学生并不喜欢，但是把全部时间全部留给学生，学生也无法从数学建模过程中有所得。因此，在高中数学建模课堂中，教师的参与是必不可少的。课堂讨论常常需要教师给出一个中心议题或所要解决的问题，学生在独立思考的基础上，以小组或班级的形式围绕议题发表见解、互相讨论。实践证明，课堂讨论为师生之间、同学之间的多向交流提供了一个很好的环境。
（3）以生活问题为基点，培养数学建模能力
数学就是生活，生活离不开数学，数学也不能和生活分离。“时时有数学，事事有数学。”“把生活融汇到学校数学教育中，是现代教育的一个趋势…… ”大量与日常生活相联系（如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等方面）的数学问题，大多可以通过建立数学模型加以解决。
（4）以实践活动为媒介，培养数学建模能力
在平时的教学中，应加强实际问题的教学，使学生从自身的生活背景中发现数学、创造数学、运用数学，培养建模应用能力。
（5）以相关学科为链接，培养数学建模能力
由于数学是学生学习其它自然科学以至社会科学的工具而且其它学科与数学的联系是相当密切的。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。这样的模型意识不仅仅是抽象的数学知识，而且将对他们学习其它学科的知识以及将来用数学建模知识探讨各种边缘学科产生深远的影响。
为适应新课程的变化，《课程标准》对课程学习提出新的要求：提供有价值的学习内容，学生的数学学习内容应与现实生活联系密切、富有挑战性、同时也应丰富有趣；与以往教材中主要采取的“定义一定理（公式）―例题一习题”的形式不同，《课程标准》提倡以“问题情境一建立模型一解释、应用与拓展”的基本模式呈现知识内容，让学生经历“数学化”与“再创造”的过程，形成自己对数学概念的理解；提倡在关注获得知识的同时，关注知识获得的过程，形成自己对数学的理解；学习内容的设计应具有一定的弹性，《课程标准》提倡采取开放的原则，为有特殊需要的学生留出发展的时间和空间，满足多样化的学习需求。同时，《课程标准》倡导有意义的学习方式，要求让学生在“做数学”的过程中去发现数学，认识数学的价值，了解数学的特征，总结数学的规律，在“做数学”的过程中学会数学，发展数学能力。因此，这一次数学课程改革是要转变广大数学教师的教学观念，在数学课堂中推进素质教育，在《课程标准》的理念下进行教学创新，转变学生的学习方式。
因此，通过数学建模课的教学，首先应该从数学教师入手，增强数学建模意识。经常性的开展数学建模教学研究对于数学老师的日常教学也有非常大的帮助，教师应在日常的教学中渗透数学建模思想、方法，这也是符合新课程理念的。数学建模教学不应只局限于数学兴趣小组上，教师应在日常课堂教学中，渗透数学建模思想和数学建模教学。数学建模教学不会影响日常数学教学，相反还会在很大程度上促进日常教学，二者是相辅相成，不可割裂的。
参考文献：
[1]张奠宙，唐瑞芬，刘鸿坤.数学教育学[M].南昌：江西教育出社，1991.
数学案例分析报告范文6篇 第8篇
【关键词】小学数学；概念教学；案例分析
西师版小学数学教材的优点在于，将数学教学内容与现实生活内容相互融合，特别是对数学概念知识以案例的形式表达出来，引导小学生从经验的角度理解数学概念，对小学生正确地理解数学起到一定的促进作用.
一、西师版小学数学教材内容实现了理论与实践的融合
西师版小学数学教材按照新一轮基础教育教学改革指导意见，在教材的编写上，将数学教学内容与学生的日常生活紧密结合起来.让小学生从经验的角度出发学习数学，从生活常识中提炼数学知识，不仅可以对数学知识以深入理解，而且还能够灵活地运用数学知识解决各种问题.
小学数学概念教学是小学数学知识教学中的基础部分.为了将小学生的数学学习兴趣激发起来，可以创造问题情境，让小学生针对数学概念从探索中学习，让枯燥的概念学习变得更为有趣.开展情境教学，就是引导小学生通过不断地观察而针对数学问题采用猜想的方式进行思考，然后让小学生亲自操作，自主验证概念理解的正确性.对于小学生所不理解的问题，可以鼓励小学生相互讨论，以合作的方式解决.当小学生在解决数学概念学习中所遇到的疑难问题的时候，如果获得了一定的成就，就会提升自信，加之小学生充满好奇心，且很喜欢探索问题，就会坚持下去，直到对数学概念充分理解为止.
二、充分认识小学数学概念教学中所存在的问题
数学课堂教学的时间是有限的，小学生的学习能力也非常有限.数学教师无论采取何种教学方式，都要以完成教学计划为主，而小学生学习的目的则是为了在考试中获得好成绩.因此，数学教师开展课堂教学，往往会从完成教学任务的角度出发，如果教学任务量大，就依然是以听课和做习题为主，并不会展开情境教学.特别是数学概念教学，如果教学计划并不符合教学实际，数学教师就会采用传统的教学模式.这就难以对学生的学习自觉性以培养，导致学生对数学教师产生心理依赖感[1].比如，在小学数学概念教学中，数学教师往往会用30分钟时间进行数学概念教学，留下10分钟时间让学生做与数学概念相关的数学题，以深化小学生对数学概念的理解.对于没有听懂数学课的小学生而言，要能顺利地进入练习阶段是很难的.当然，也因此导致小学数学概念教学失败.
三、采用案例分析法开展小学数学概念教学
在小学数学概念教学中引入案例分析法，就是要引导小学生按照自己的思维方式独立学习.这就意味着课堂教学中要以“学”为主导，“教”要围绕着学而展开.课堂教学以案例为主要参考内容而展开，其目的是让小学生对数学概念以充分理解.以西师版第七册小学数学教材中“角的度量”为例.为了让小学生对这一节中的数学概念问题以理解，可以教材内容为参考，设计问题情境，也可以根据教学需要开展数学教学活动.问题情境是让小学生针对教师所提出的问题展开思考，而思考的过程中就会根据自己的需要而查阅资料.由于是自主参与到数学学习中，因此而会从应用的角度理解数学知识，从而对数学概念以充分理解.
首先，数学教师可以给出学生自主学习的目标，即“角”的理解.针对教师所提出的问题，学生可以用自己的方式对相关概念以理解，之后，将自己的理解与教材中的概念解释相对比，查看所存在的不同.之后，教师让学生以讨论的方式解决不同之处.比如，对于“角”的理解，数学教师可以让小学生用量角器量一量教材中的一些图形，看看度量的结果是否与书中给出的答案一致.在西师版第七册小学数学教材中的65页中有度量60°角.但是，学生度量的结果就会有所不同，或者是60°，或者是120°.如果对“角”的概念没有准确理解，就会令小学生感到疑惑不解，为什么同样是一个角，而度量的结果会有所不同.此时，数学教师就可以引导学生在教材中关于“角”的概念方面寻找答案[2].这种教学方式使抽象的数学概念从解决问题的角度出发而获得理解，能够让抽象的数学概念让小学生从经验中获得，要比死记硬背获得数学概念知识的效果会更好.
总结
综上所述，小学生的形象思维能力比较强，而数学概念具有较强逻辑性，内容表达的抽象性很强.导致小学数学概念教学具有一定的难度.西师版小学数学教材在教学设计上是具有一定实用性的，但是，当设计内容落实到数学课堂教学中，就需要面对一些实质性的问题.在小学数学概念教学中，将案例分析的教学方法引入其中，可以有效地突破数学概念教学中的难点，获得良好的教学效果.
【参考文献】