数理统计课程报告 第1篇
Abstract： The necessity and importance of teaching reform of the course of probability and mathematical statistics were discussed， ideas and principles of curriculum reform were put forward， and the achieved effect of this curriculum’s reform and practice was summarized.
关键词： 概率论与数理统计；改革；实践
Key words: probability and mathematical statistics; reform; practice
0 引言
概率论与数理统计是工程、人文、经济、社会等领域研究和处理随机现象的一门重要的随机数学，是目前数学专业大学本科阶段乃至其它理工类专业的唯一一门随机数学的必修课。自上个世纪六十年代引入大学课堂以来，它对于传承人类科学文明、培养人才的综合素质能力、解决实际问题的实践动手能力等起到了非常重要的作用。在信息社会高度发达的今天，随机数学的基本理论与方法作为信息采集、加工、利用的重要的理论基础和方法论基础，已经成为现代专业人才重要的必不可少的知识构成。文献[1-3]对该课程的改革与实践进行了探讨。本文就该课程的特点，结合我院（系）学生的特点就该课程改革与实践的必要性，具体思路与原则，以及改革实践的效果做一探讨。
1 概率论与数理统计课程教学改革的必要性与重要性
教学内容、手段、方法的陈旧反映出教育思想的落后，转变教育思想和更新教育观念是进行一切改革的先导。传统的数学教育理念重视教学过程的理论性，严谨性，逻辑性。但对于学生应用数学的理论和方法解决实际问题能力的培养从教和学两个侧面有所忽视。
现在，有一种流行的教育教学方法称为“案例教学”。“案例教学”就是通过实际问题的描述、假设、建模与求解，演示理论与方法的应用过程。数学上，这样的教学方式就是所谓的‘问题解决’的数学建模的思想。这种方法不拘泥于对理论和方法的阐述，更注重对理论与方法的实际应用过程的展示：包括问题的描述、所涉及的变量及其相互关系、问题的假设与简化、问题的数学模型的建立与求解。
但是，《概率论与数理统计》这门课程不同于以往学习的确定性数学，对于第一次接触这门课程的学生，理解起来会很困难，更不用说去利用它去进行统计数据的采集、整理、处理、分析等。因此，单从这点考虑，我们就有必要对其教学方法、手段等进行改革。从本门课程的应用目的角度来考虑，也必须进行改革，以增加实践性教学环节，培养学生应用概率论与数理统计的理论和方法解决实际问题的能力。
从培养学生利用数学的理论和方法、基于统计数据，建立和求解数学模型的能力的角度看，这完全符合现代大众化高等教育的目的，也符合我校的办学指导思想。
《概率论与数理统计》是其它随机数学的理论和方法的基础，这些课程是：多元统计分析、时间序列分析、随机过程，基于支持向量机的现代非参数统计学习方法等，为了这些知识和方法的学习与应用，我们也必须改变教学方式，为学生打下坚实继续学习的基础。
2 概率论与数理统计课程教学改革的思路与原则
通过以上的分析，我们认为概率论与数理统计课程的改革必须首先改变教学方法，抛弃那种古板的、填鸭式的、纯粹的重视逻辑推理而不重视应用的传统的教学观念，而采取不仅重视理论与方法的学习，为后继课程的学习打下良好基础，又能激发学生学习兴趣，同时还能培养学生应用所学理论和方法解决实际问题的能力的培养。
因此，概率论与数理统计课程的改革是一项系统工程，既要考虑课程本身理论与方法的学习，还要也兼顾后继课程的学习（有些课程是研究生的必修课），又要考虑学生应用理论与方法解决实际问题能力的培养，还要使得学生学习起来兴趣盎然。应用系统工程原理，从理论、实践、计算能力等全方位改革和建设，不能只重视某一个环节，而应从整体上思考。
在学时有限的约束条件下，我们必须改革教学内容，教学方法和教学手段，以期达到预期的改革目的。改革过程必须培养一批从事《概率论与数理统计》课程的课堂教学、实验教学的人才，积累改革的成果，不断总结经验。改革过程不会一番风顺，遇到非议也是可以理解的。但是，改革的决策一旦确定，就要毫不犹豫的进行下去。
3 概率论与数理统计课程教学改革的内容与措施
首先确定合理的教学学时，经过大家集思广益，制定了相应的教学大纲，使教学改革有法可依。为了达到上述改革目标，我们对教材的内容进行必要的增加和删减。由于，《概率论与数理统计》课程是大学生接触的第一门研究随机现象及其规律的数学学科，不同于以往的确定性数学，学生理解起来是相当困难的。为此，考虑到实际课时和课程的难度，在课堂教学中，借助于多媒体技术和计算机编程技术，增加了对一些随机现象的直观演示。删除掉一些陈旧的知识，比如关于一些定理的证明，或者保留这些证明，作为自学内容，提供给有能力学习的学生。这也起到因材施教的目的。经过多年的实践，编写了自己的教材《概率论与数理统计》（陕西师范大学出版社出版），该教材是国家面向21世纪规划教材。
为了达到培养学生利用计算机和数学软件，以及应用概率论与数理统计的理论和方法解决实际问题的能力，我们在自己编写的教材中，首次引入了SAS(Statistical Analysis Systems)高级程序设计语言。
为了使得课堂教学生动、有趣、直观以及指导学生的学习，我们研制开发了多媒体课件，并编写了与本门课程配套的课程学习指导教材。
为了达到培养学生的收集数据、整理数据、建立数学模型、利用相关的理论与方法解决实际问题的能力之目的，我们增加实践性教学环节。从1997级开始，我们在全国首次开设了《概率论与数理统计》的实验教学环节，并且编写相应实验教学大纲和实验指导书，使实验课有纲可循，有事可做而不流于形式。
为了培养学生的综合应用随机数学解决实际问题的能力，我们构建了以《概率论与数理统计》为核心的课程群，包括《多元统计分析》、《时间序列分析》、《教育测量与统计学》、《随机过程》、《数学模型与数学实验》、《数学软件》等选修课程，大大丰富了学生随机数学的理论与方法解决实际问题的数据处理与分析的能力及数学建模能力。
为了开拓学生的视野，在学年论文和毕业论文中，我们加强指导，向学生介绍了一种现代非参数统计学习方法：《基于支持向量机的统计学习方法》，将这种方法用于相关关系的学习中。
为了达到培养学生学习《概率论与数理统计》课程及其课程群的学习及其解决实际问题的能力，我们连续多年组织了对我校参加全国大学生数学建模竞赛的学生的培训工作，特别是随机数学解决实际问题能力的培养。
由于我们改革教学的内容，增加了实验教学环节，并注重学生平时能力的培养，所以我们改革考核方式：学生平时作业及考勤占总成绩的20%，实验占20%，课程考试占60%。
为了传承我们的改革成果，我们注意在改革中积累经验，培养人才，使我们的改革有了传承、继续推进的后备人才，形成本门课程及其课程群的年龄、学历层次和职称结构合理的教师队伍，有博士1个，硕士3个，学士5个；教授1个，副教授6个，讲师2个。
4 概率论与数理统计课程教学改革与实践的效果
通过几年来的改革实践，概率论与数理统计的教学取得了较显著的效果。教学内容、方法手段的改革增加了学生学习该课程的兴趣，使学生真正体会到该课程的内容在工农业生产以及科学研究中的应用价值，充分调动了学生学习的主动性，激发了学生的创造性思维，增加了学生应用概率统计方法解决实际问题的能力。该课程的改革与实践取得了良好的教学效果，提高了教学质量，得到了学生的认可和赞同，问卷调查表明90%以上的学生对现在的教学方式和考试方法给予肯定，大多数学生都认为概率统计课在各学科中有较重要的应用。说明同学们对该门课程的思想方法和应用性有了较深刻的认识，教学改革的总体方向是正确的。
随着本课程及相关课程的深入改革，有许多学生在学年论文及毕业论文的选题上倾向于采用《概率论与数理统计》课程的理论与方法。与本课程相关的多篇毕业论文被评为校级优秀论文。
此外，本课程的任课教师还积极组织、培训、指导学生参加全国大学生数学建模竞赛并取得优异成绩。
参考文献
[1]朱松涛.师专数学系《概率论与数理统计》课程教学的改革实践[J].数学通报，1998，（4）.
数理统计课程报告 第2篇
【关键词】概率与数理统计；教学改革
概率论与数理统计课程是研究随机现象统计规律性的数学分支，其理论方法独特、抽象，既有纯粹数学的抽象性、严格性和演绎性等共性，又有自身的随机性、灵活性和实验性等特征，同时又与众多学科有着密切的联系.因此，要达到概率论与数理统计课程教学的要求，我们应当积极开展对教学体系与教学内容、教学方法与教学手段的改革，以引导学生分析解决现实世界的各种问题和难题，成为有知识、有能力、有思想的实用性人才.
1.增强趣味性，提高学生的学习兴趣
很多学生普遍都认为数学难学，首先从心理上就对数学惧怕和排斥，这必然导致他们对这门课程没信心，更没兴趣.因此，在教学过程中教师首先应该注重营造宽松的学习气氛，从每个概念的背景入手，由浅入深地进行讲解，从而激发学生的兴趣，使学生掌握概率论与数理统计解题的思想和方法.也可以组织兴趣小组，向学生介绍全国大学生数学建模竞赛的相关情况，借助这样的机会，结合授课进度，给学生介绍一些相关题目，供学生课后讨论学习，提高学生学习的兴趣.同时，应适时运用讨论式教学法.讨论课是由师生共同完成教学任务的一种教学形式，是在课堂教学的平等讨论中进行的，这种教学模式是教与学两方面的双向互动过程，教师与学生的经常性的交流增强了学生的兴趣，调动了学生学习的积极性，也增进了师生之间的思想与情感的沟通.总之，通过将学生的学习兴趣激发起来，从而让学生主动去学习，这样可以达到事半功倍的效果.
2.注意保持教学内容的连续性、完整性
首先，要明确哪些部分是难点，哪些部分是重点，在保证内容的连续性的基础上，对重点、难点适当地多花一些时间进行详细讲解.其次，要注意知识之间的相互关联，由于概率论与数理统计的知识点和内容比较零碎，因此要通过精心的教学设计，使得各知识点过渡自然，前后连贯，形成一个完整的体系，这便于对知识的理解和掌握，可以取得良好的教学效果.第三，注重教学内容的类比联系.类比是指由两个对象内在关系某些方面的相似推出其在结论方面也可能相似的一种推理思维方法，教学中联系已学知识引出新知识，有利于培养学生通过联系、类比研究问题的能力，通过这样的类比，使学生了解各部分内容的内在联系，突出数学的思想方法，使学生更易于接受和掌握.
3.运用案例教学法
概率统计课是一门应用性很强的学科，“概率与数理统计”课程的中心任务是引导学生从传统的确定性思维模式进入随机性思维模式，使学生掌握处理实际问题的教学方法.概率论与数理统计课程的实践特点也决定了在本课程的教学过程中有必要通过引入案例分析，因此，在课堂教学中，教师应充分利用教材中的案例或根据各章节的内容自己设计案例进行讲解，从数量的角度分析事物的变化规律，通过这种教学方式，有利于激发学生的学习兴趣和应用意识，也可强化学生对基本概念、方法的理解，促进学生全面看问题，使概率论与数理统计的思想和方法在现实经济生活中得到更好的应用.以此为基础，要针对概率统计实用性强的特点，有目的地组织学生参加社会实践活动，通过加强实践，把某种思想方法应用到实践中去，解决实际存在的问题，只有这样，才能达到理解、深化、巩固和提高的效果，同时也强化了学生的应用能力，培养他们不断学习、勇于创新、团结互助的精神.
4.概率论与数理统计课程应分层次教学
全国高校连续几年扩招以后，各高校均面临着学生迅速膨胀，素质参差不齐的现象，同一专业的学生层次差异越加明显，在这种情况下，采取有针对性的“分层次教学”势在必行.分层次教学是指按照“因材施教”的教学原则，根据学生的实际情况将其划分为不同层次的班级，制订不同的教学方案，采用不同的教学方式组织教学.概率论与数理统计课程开设前，要根据数学基础、个人志愿和专业方向等因素对学生进行分层，一般而言可以分为三个层次：对于数学基础较好的学生，应进一步地拓宽、加深某些知识点，使他们能深入地掌握一定的教学方法和数学思维；对于对数学要求不太高的学生，教学设计应以教学大纲为基础，采用较为统一的教学安排，使学生掌握后续课程所需的数学知识；而对数学基础相对薄弱的学生，应适当增加教学时数，着重培养其学习兴趣，掌握数学思维方法，最终使其具备一定的数学应用能力.须要注意的是，在同一层次学生的教学过程中，也要对学生学习的实际水平有深入的了解，根据学生的接受能力、心理特点，掌握学生个体差异的程度，才能有的放矢地实施分层次教学.
总之，概率论与数理统计是大学数学的一门重要基础课程，我们应结合概率论与数理统计的基本内容及学生的具体实际情况，从教学内容的设置、教学方法的改革及教学手段的实施等方面努力，培养学生的创新能力和应用概率统计方法解决实际问题的能力，为培养高素质人才作出贡献.
【参考文献】
［1］徐群芳.概率论与数理统计课程教学的探索与实践［J］.大学数学，2010,26(1).
数理统计课程报告 第3篇
关键字：医药数理统计;统计实验;SPSS软件
医药数理统计方法主要讲授数理统计的理论、方法在医药学中的应用，它对培养学生严谨的逻辑思维，使学生掌握基本的科研设计知识和数据处理能力有着重要的意义。它是药理学、毒理学、药物动力学等课程的前期基础理论课。笔者结合该课程的特点及培养目标，对课程教学进行了改革和探讨。
一、医药数理统计方法
在实际医学研究中的地位及作用人类对未知世界一切事物以及事物内部所存在的规律进行探究的活动就是科学研究。医学研究的一项重要内容就是研究设计，而研究设计中最为关键的一点就是涉及统计学理论及方法的统计研究设计。开展科学研究工作，必须对研究统计设计予以足够的重视，但在实践中，不少研究者没有对此有充分的认识，没有使用或者是使用了不恰当的医药数理统计方法，造成了人力、物力以及财力资源的极大浪费，或者是得到的结论正确性有所偏差。在医学研究中单纯的追求速度和数量，忽视了更为重要的质量及效益，是我国实际医学研究中存在的一大突出问题。在实际医学研究中，所有经过试验推导出的或者是直接观测到的结果都属于是实验资料范畴，其中既有定性资料，也有定量资料。在实际医学研究中一项重要的工作就是实验资料的收集，实验资料工作关系到医药数理统计方法的确定，而医药数理统计方法又决定着实验分析结果，选择适宜的医药数理统计方法是确保统计及专业结论准确性的重要保障。
二、改革教学方法，加强对学生能力的培养
1．引进多媒体辅助教学，提高教学效果医药数理统计是研究医药现象统计规律性的一门学科，而要想获得随机现象的统计规律性，就必须进行大量重复试验，这在有限的课堂时间内是难以实现的，传统教学内容的深度与广度都无法满足实际应用的需要。为此，在医药数理统计的教学中我们采用了多媒体辅助手段，通过计算机图形显示、动画模拟、数值计算及文字说明等，对随机试验的动态过程进行了演示和模拟。
2．运用讨论式教学法，增强学生参与、竞争意识讨论课是由师生共同完成教学任务的一种教学形式，它打破了教师满堂灌的传统教学模式。课堂上师生互相讨论与问答，提供机会让学生走上讲台阐述自己的观点。比如对于离散型随机变量(下用X表示)的数学期望的概念，先要明确数学期望反映X取值的平均状况。可以引导学生讨论平均状况如何表示，讨论用频率与X取值的乘积之和可以表示有限次实验时X取值的平均值，而要表示X整体取值的平均值，用什么表示更为合理。经过讨论，不仅使学生轻松掌握了知识，而且能够运用所学知识解决一些实际问题。
3．开展统计实验课，培养创新精神，提高实践能力以往在医药数理统计教学中，有习题课而没有实验课，难以培养好学生运用数理统计思想和方法解决实际问题的能力。我校现在使用的是人民卫生出版社出版的《医药数理统计方法(第3版)》，书后附有“常用统计分析软件简介”的附录。其中，介绍的SPSS(S)是世界上最优秀的统计分析软件包之一，它已广泛应用于经济学、心理学、医药、教育等领域。与SAS统计软件相比，SPSS除了功能强大、应用广泛、用户界面良好的优点之外，更具有易学易用的优点，对于一般的用户只要会基本的Windows操作和对数理统计有初步的基础，就能很快上手;对于一个繁杂的统计计算，几乎瞬间计算机就给出正确的结果。现在我们用SPSS软件单样本T检验，进行单样本均数与已知总体均数间的比较。零假设H0:总体均数与指定检验值的差异没有统计学意义，即正常人的脉搏次数72次与10例四乙基铅中毒患者脉搏次数的差异没有统计学意义。SPSS计算结果:10例四乙基铅中毒患者的脉搏平均次数为67．40，标准差为5．929。本例中检验值为72，根据公式算出的T值为－2．453，得到的相伴概率为0．037，小于显著性水平0．05。因此，拒绝H0，可以认为四乙基铅中毒患者与正常人的脉搏次数的差异有统计学意义。教材中采用P值法，由于受到临界值表的限制而求出的P值只能是一个大致的范围:0．02＜P＜0．05，而软件计算出的结果却是一个精确值，学生更容易做出拒绝或接受原假设的判断。学生在实验时如同身临医学统计活动的现场，大大提高了实践教学的效果。在实验课中，通过动手能帮助学生理解该课程中一些抽象概念和理论，同时利用所学的方法和技巧，让学生独立完成研究型小课题，提高了学生分析问题和解决问题的能力。
三、改革考试方式和内容，合理评定学生成绩
应试教育向素质教育的转变，是我国教育改革的基本目标。医学院校的医药数理统计教学，除了在教学方法上应深入改革外，在考试环节上也需要进行改革。考试是教学过程中的一个重要环节，是检验学生学习情况，评估教学质量的手段。对于数学基础课程医药数理统计的考试，多年以来一直运用闭卷笔试的方式。这种考试方式对于保证教学质量，维持正常的教学秩序起到了一定的作用，但离考试内容和方式应有利于学生的创造能力的培养之目的相差较远。考虑到数理统计中公式多且难记的特点，我们采用半开半闭的考试方式:对概率部分采用闭卷，对统计部分采用开卷，开卷部分出一些实际应用方面的题。这样使学生的学习更为灵活、主动，既减轻了学生机械地背公式的负担，又培养了学生解决实际问题的能力，同时还可提高学生的学习兴趣。
参考文献:
［1］赵佐民．多媒体技术在临床医学教育中的应用探讨［J］．医学教育探索，2007，(8):762－763．
［2］祝国强．医药数理统计方法［M］．北京:高等教育出版社，2004．127－128．
［3］余建英，何旭宏．数据统计分析与SPSS应用［M］．北京:人民邮电出版社，2003．132－134．
数理统计课程报告 第4篇
【关键词】数理统计 背景知识 统计思想 教学内容 教学方法
一 引言
统计学在工农业生产设计、工程技术、自然科学、经济学、社会学等领域都有广泛的应用，大量实际问题都属于统计学的研究范围。而数理统计课程作为统计学专业的基础课程，是研究随机现象统计规律性的一门数学学科，是研究数据收集、整理、分析和推断的科学，是培养高素质统计人才的重要基础课程。一方面，数理统计与日常生活联系紧密，在各种领域都有广泛的应用，许多实际问题都属于数理统计的研究范畴。因此，数理统计要求学生对实际问题和相关数据有一定的分析和处理能力。另一方面，数理统计作为数学的一个分支，含有丰富的统计方法与系统的数学理论，与整个数学大厦的其他部分都有密切关系。譬如数学分析、高等代数、泛函分析、拓扑学、概率论等等，因此数理统计还要求学生有一定的数学基础。
然而，贵州是少数民族聚居区，民族院校的学生大多来自偏远的少数民族地区，受地域、经济、文化等各方面原因的影响，数学基础、理解能力和实际操作能力相对较弱，虽然数理统计有趣又实用，但学生仍感觉比较抽象难学。因此，面对社会对人才的需求与学校现状，本课程的定位是培养既有扎实的数理统计理论基础，又有实际动手能力的统计学专业高级人才。而如何充分利用学校自身教学资源，提高学生对该课程的学习积极性，增强学生实践能力，培养符合社会所需人才，是一个迫切需要解决的课题。
二 优化教学内容，培养学生兴趣
数理统计中的公式和理论较多，在涉及一些晦涩难懂的公式和理论时，可以尝试将其简化，对一些比较难以理解的概念性问题穿插图片进行解释，同时还可以介绍一些相关的背景知识，使之有趣而又易懂，比如t分布就是戈塞特在酿啤酒的时候发现的，虽然它的密度函数复杂，但通过图形比较，发现它的样子和标准正态分布几乎一模一样，由此可以发现t分布和标准正态分布的区别和联系。再如区间估计和假设检验问题令许多同学感到头疼，因为公式实在太多，这种现象是由于学生对这部分的统计思想和原理不清楚引起的，针对这一问题，除了要理解两者的统计思想和意义以外，还要在原理上讲解清楚二者的区别和联系，记住常用的统计量及其分布就可以，至于置信区间或拒绝域的具体公式就不用管了。这样不但能节省课时，提高教学质量，简化学生学习难度，还能把原来枯燥的内容变得兴趣盎然。
此外，还可以尝试穿插介绍一些有关的科研新进展，特别是发展极快的生物统计、可靠性、数据挖掘等方面的新进展，进一步提高学生对该课程的学习积极性，加深对统计应用的了解，认识到统计应用的前景。
三 多媒体与传统教学手段的有机结合
随着多媒体技术的迅猛发展和我国高等教育改革的不断深入，多媒体教学已成为重要的教学手段。在传统的板书教学方式中，某些理论可能繁琐、复杂且枯燥无味，但通过动画模拟、计算机图形演示等方法可以使教学内容直观化、形象化，使教学形式变得丰富多彩，增强了学习的趣味性，能有效地激发学生的积极性。如前面提到的密度函数复杂的t分布，通过图片与正态分布进行比较，其特点一目了然。比如回归分析中的数据建模，利用计算机软件进行演示，数据特点、建模结果则清清楚楚。此外，多媒体教学还可以节省传统板书教学所花费在黑板上罗列数据、讲解原理的时间，更重要的是即时操作，给予学生更多的交流、操作和评价的机会，变过去的被动听讲为主动参与和实际操作，逐步养成独立思考、积极参与的良好习惯，能促进学生观察、记忆、思维、想象、创造等能力的发展，全面提高学生各方面的素质，同时也大大地简化了教师的操作，使教师能集中精力于教学本身，在很大程度上提高了课堂效率。
但数理统计是数学的一个分支，由于其学科本身的特点不能完全摒弃板书，对书上的某些重要的证明、比较难计算的题目，仍采取传统板书教学为主。现代多媒体教学手段和传统板书教学手段相结合才有更好的教学效果。此外，在采用多媒体教学方式为主的同时，根据课程的进度增加适当的上机实验内容，比如非参数假设检验和回归分析这部分的内容。
多媒体理论教学+板书+上机实验的学习模式既可提高学生学习的热情与主动性，又可培养和增强学生的数据处理和分析应用能力，而使用软件处理数据的实验更是增强了学生对实际数据的敏感性，提高了学生实际操作能力。此外通过电子邮件和互联网与同学们互动交流，解答同学们学习中的疑问，这种不分时间和空间的辅导方式也有效地激发了大家广泛、深入地思考问题的兴趣与能力。
四 理论联系实践
数理统计课程作为研究数据收集、整理、分析和推断的一门学科，与日常生活息息相关，在很多领域都有广泛的应用。因此数理统计要求学生对实际问题和相关数据有一定的分析和处理能力。
传统教学往往把注意力主要集中在理论知识的讲授上，缺少对学生解决实际问题能力的锻炼，多媒体为主的教学方式在一定程度上把学生从繁杂的公式和理论中解放出来，课堂举例注重培养学生将复杂实际问题抽象成统计问题的能力。特别注重与现代生活密切相关的内容，如理解工厂的质量管理的情况，保险公司各种保险的制定原则，在实际教学中适当渗透数学建模的思想和方法，引导学生挖掘日常生活中的统计数据样本，并作为课后作业要求完成。
此外，增加实验上机内容，选取适合的实际案例，从数学建模等角度来提高学生的积极性，加深学生对数理统计的理解，加强学生的实际动手能力和创新能力。
五 结束语
以上是我在教学这门课程时得到的一些体会。然而，数理统计内容的宽广和深厚，永远值得我们继续探讨。面对社会对人才的需求与学校现状，我们应当紧扣学校的办学定位，充分利用学校自身教学资源，提高教学质量，增强学生的实践能力，探索集教学内容与课程体系改革、教学方法、教学手段及教学管理改革于一体的新型人才培养模式，培养符合社会所需人才，为贵州乃至整个国家民族的社会经济发展作出更大的贡献。
参考文献
数理统计课程报告 第5篇
教学内容是学生学与教师教相互作用过程中有意传递的主要信息，学生是在教师的指导下完成学习的，学什么?取决于教师教学的内容，结合各专业的教学大纲，老师在传授知识时做到为学生指引道路。我们选取适合学生的教材，教材的主要内容包含概率论基础知识(随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理)和数理统计基础(抽样分布、区间估计、假设检验)。教师为了在教学中渗透统计思想，加强实际应用，例如将一些经济学案例融入到教学过程中，让学生参与讨论分析，这样可以构建良好的学习环境，活跃课堂气氛，提升教学效果。在概率论与数理统计的教学过程中，我们主要采取以下教学方法:讲解式教学法(教师主要靠课堂讲授来完成教学任务，主要用于大跨度的内容简介、公式推导证明、例题讲解、内容总结、习题课等);启发式教学法(教师在准备好教学内容的前提下，确定好问题的切入点和过程控点，采用观察、提示、描述等方式引导学生去深入地思考并解决问题);自主式教学法(让学生通过自己的独立思考、反复钻研、反复实践和应用获得知识，使学生不但掌握所学知识，更能获得学习新知识的能力，使他们能够适应科技飞速发展的未来社会);引导式教学法(在教师有目的的引导下，通过自学、讨论、精讲、小结、作业等教学环节，调动学生的主观能动性，培养学生的自学能力，体现“学为主体、教为主导”的教学原则);比较教学法(教师讲授时指导学生进行新旧知识的对比、概念与概念的对比，以便加深理解、增强记忆。
有时可以打破教材中的次序，将不同章节中的相关概念集中起来“变序”讲授)例如，讲授时将随机事件的关系和随机事件的概率求解结合，使得很多概率的计算简单许多、离散型随机变量和连续型随机变量的分布函数求解的相同和不同处。在每章结束时，要求学生用对比的方法写出本章的内容总结，由教师对学生的总结进行讲评、补充和提高。
2取长补短，相互促进
很多时候，我们教师会发现在教学过程中只要我们反复领悟，下次再讲解这些内容时会引入得更简单，讲解得更好一些。为了更好地交流和总结教学经验，我们数学教研室积极开展与教学密切相关的教研活动，如研讨教学内容、教学方法，研究教学中的难点、重点，交流教学经验;集体对考核试卷进行分析，提出改进意见;除组织教研活动外，还要求各位老师坚持互相听课，取长补短。很多老师反映在听其他同事讲解同一课题的过程中，可以不断领悟，从中汲取好的方面，将其融入到自己的教学中。
3丰富教学形式，提高学生学习的兴趣
随着科学技术的飞速发展，高校中都普遍配备了功能齐全的多媒体教室，教师可以结合先进的多媒体技术，把一些教学内容制作成教学课件，将要讲解的理论知识更形象的展示给学生，增强他们的印象，例如:在讲解常见连续性随机变量中的正态分布时，根据不同的期望值和方差值展现出图形之间的差异，生动形象，让学生学习这一知识时更简单易懂。另外，概率论中的正态分布、二项分布等以及统计学中的区间估计、假设检验等经常涉及到对数据的处理与分析，因此，将Matlab软件与数理统计教学进行联系，可以丰富教学形式，提高教学效率和教学水平，推进概率论与数理统计课程建设的发展。例如，讲解假设检验一章时，在总体方差未知时均值的检验可以辅助Matlab进行现场操作，让学生直观看出Matlab统计工具的快捷与方便。这种教学形式体现了以人为本的教学理念，在教学过程中培养了学生创造性的数学思维能力。
4《概率论与数理统计》课程中融入数学建模思想
数学建模的基本思想方法是利用数学知识建立模型，解决实际问题。《概率论与数理统计》是一门应用数学课程，有着大量抽象的概念和理论知识，在其教学过程中融入数学建模思想方法，将部分概念、性质、理论寓于一些实际问题中，选择有现实意义、应用性较强、便于操作实现的实例，让学生运用学习过的概率统计知识去解决，从而激发学生学习该课程的主动性和积极性，提高他们的运用能力。
数学建模可以让学生感受、理解知识产生和发展的过程，培养学生的科学精神和创新思维的习惯，提升学生收集处理信息和获取新知识的能力，提高学生分析和解决问题的能力。例如，问题1:实行计划生育是我国的基本国策。如果一对夫妇第一胎是女孩就可以再生育一个小孩，但不能生育第三胎，那么这项政策是否会影响下一代男女的比例?问题2:目前，我校有1万名学生，每天中午大部分学生都到食堂用餐，食堂经常出现排队的现象，那么食堂应该增加多少卖饭的窗口才能解决这一现象?这两个问题都涉及到概率问题，可以通过建立模型进行分析。从而在课堂中引入，可以提高学生分析问题和解决问题的能力。
数理统计课程报告 第6篇
【关键词】概率论统计学数理统计教学改革
随着科技的进步和计算机的发展，数学的思想和思维方法在越来越多的领域中得到了广泛的应用，数学在现代科学中发挥着巨大的作用，将数学思维方法应用到医药学领域，培养学生的应用能力，解决医学实际问题是医学院校数学教育的主要目的。《医药数理统计》是为医学生开设的一门必修基础课，是一门应用性较强的课程，旨在开阔学生视野，培养学生科研意识，用数理统计方法去分析和解决医药学中实际问题。从数理统计这门学科本身来说它是研究随机现象的科学，它有自己独特的处理问题的思想方法，与以往学生学过的高等数学思考方式不同，两者思想体系差别较大，基本理论比较抽象，描述性色彩比较浓厚，学生除具备《高等数学》基本知识外，还应具备语文、逻辑学知识，是公认的一门较难课程。为了提高学生的学习兴趣，消除畏难情绪，我们对这门课程进行了教学改革，以下是我们的一些思考与体会。
1联系医药学专业基础，优化教学内容
长期以来，在医药学专业教学过程中形成了专业课和非专业课的观点，而《数理统计》课是公共基础课、非专业课得不到应有的重视。针对这种情况，我们首先要明确培养目标，转变数学观念，我们认为医学院校的数学教育应以数学的应用为主要目的，以培养学生的应用能力为目标。应改变传统的重知识传授，重技能计算技巧训练，轻能力培养忽视应用，我们应把教学重点转到通过讲解数学概念、定理，思想方法引导学生理解数学思想并应用思想方法解决实际问题，达到培养应用能力，学以致用。为此，我们教学改革第一步就是要根据一般本科医学院校教学定位和医学生的专业特点，改革教学内容，优化教材体系，使教材尽可能体现应用数学的特点，使其知识结构更具实用性、可读性，更具医科的特点。
对教材体系、内容增减方面作了以下探索：
①本门课程是应用性较强的课程，主要应用部分在统计学部分，在不影响本课程体系完整性条件下，压缩概率部分内容，减弱概率论部分理论难度。
②改变重概率轻统计重理论轻应用的现象，淡化定理证明和计算技巧训练，加强统计思想和统计方法的讲解，重点介绍如何用统计方法解决实际问题，突出应用。增加一些常用统计软件简介。
③增加与医药学紧密联系的例题和习题。适当配置一些临床案例，学生通过学习这些案例来体会这门课程的重要性，激发学生的学习兴趣。
2改革教学方法，培养学生应用能力
传统的教学方式是一种封闭型的教学方法，教师讲、学生记的“填鸭型”不利于培养学生的思维能力，其要害在于用教师的思维活动代替学生的思维活动，使学生的智力发展受到束缚，不能用所学知识去分析和解决实际问题，更谈不上有创新能力。根据《数理统计》课程偏难应用性又较强的特点，我们采用多种教学方法灵活运用，努力培养学生分析问题、解决问题的能力。
讨论式教学法，增强学生积极向上参与意识，培养互相沟通合作的精神
传统教学法偏重于“教”，忽视学生的“学”，课堂教学大多是教师的“一言堂”。我们都知道应重视互动教学，重视教师与学生之间的互动，但往往忽略学生与学生之间的相互影响。讨论式教学法是在师生之间双向信息交流基础上，增加学生之间的协助和交流的一种教学方法。根据《数理统计》课程特点，对一些较难理解的内容或富有争议性问题，采用教师讲授与讨论相结合。教师在备课过程中就要拟定好要讨论的问题，可以进行课堂提问、讨论、回答，也可以小组讨论，留问题课后讨论等多种讨论形式。例如，我们在讲完区间估计概念后，为了准确理解这个概念，我们出了这样一个思考题让学生讨论，P{θ1＜θ＜θ2}＝1－α能否说参数θ落入区间（θ1，θ2）的概率为1－α？经过讨论，绝大多数同学认为此说法是错误的，回答正确。但仍有一小部分同学坚持此说法正确，教师及时总结、释疑说明回答错误的同学是把参数θ当成随机变量了。学生围绕某一问题进行讨论，不仅解答了自己的疑问，同时在解决其它同学疑问的同时对自己所掌握的问题有了进一步的深化。在课堂教学即将结束时，我们往往会留下思考题让学生回去讨论，给学生提问，留下新疑使教学在“有疑”中结束，使学生感到学习这门课程有趣味性，从而激发学习的主动性。实践证明，讨论式教学法对于学生的智力因素和情感因素的开发和发展都会产生积极的影响，激发了学生的学习热情，有效地培养了学生创新意识和合作精神。同时这种方法也督促教师不断更新知识，积极学习，提高讲课素质。
案例是一个实际情况的描述，它一般要涉及一个决策问题。教学案例是适应教学目标的需要，围绕一个或几个问题，在对实际调查后所作的客观书面的描述。案例式教学法又称“苏格拉底式”教学法，主要采用对话式、讨论式和启发式。这种教学方法是在教师指导下，组织案例，把学生引导到实际问题中去，进行学习、研究、通过分析、讨论找到解决问题的方法。在备课中，注意选取医药学真实案例，一旦选定某个案例作为教学方法，首先要熟悉案例内容，找出案例涉及的重要问题，寻找该案例相关资料，将案例要求学生事先阅读，拟定解决问题的步骤，教师引导学生讨论，在学生充分发表了观点后，教师及时总结答疑。例如：在讲假设检验内容时，我们主要采用案例教学法阐述基本概念、基本原理及推理方法，将理论教学与实际案例结合起来，使课堂讲解生动，激发了学生学习兴趣，提高了教学效果。
《数理统计》这门课是公认的一门较难课程，学生学习起来确实存在畏难情绪，而案例教学法采用的案例是来源于现实的医药学实际问题，有可能就是学生将来步入工作岗位要面临的实际问题，这样对学生来说就有一种吸引力，提高了学生参与的积极性，案例教学法采取以学生为主进行课堂讨论方式，有效地培养了学生分析问题、解决问题能力和决策技能。在这个过程中同学们切身感受到数学应用的奇妙作用。
案例教学法虽然在培养学生能力方面具有明显优势，但我们也看到它的不足之处，案例教学是对某一方面问题的描述，它不能代替系统的理论教学，只有掌握了一定的理论知识，才能分析案例，理论教学是基础，案例教学是补充，只有把两者有机结合好，才能达到好的教学效果。
开展计算机辅助教学，创设良好的教学环境，提高授课效果
21世纪，教育现代化已经成为大势所趋，教育的现代化既包括教育理念、教育管理的现代化，也包括教学手段的现代化。对于学生来说，《数理统计》这门课程要比以往学过的高数难学，基本理论比较抽象，描述性色彩比较浓厚，为了消除畏难情绪，增强课堂学习内容的感染力，在课堂上恰当地使用多媒体教学课件，能提高学生的学习兴趣，因为通过图形显示配上文字说明，能创设一个图文并茂，声像并举，生动直观的教学环境。使教学的表现形式更加形象化、多样化、视觉化。。在使用多媒体教学时，我们应该注意到CAI教学是一种辅助手段，不能取代教师在课堂中的主导地位。教师的人格魅力和语言魅力是任何机器所无法取代的，一节课是否能吸引学生，不在于CAI课件的趣味性，而在于教师的语言魅力，用语言吸引学生，而不是课件吸引学生。教师不可过多地用课件进行授课，也更不适合应用在教学的全部过程，因为它的条理性较强，不易更改，使教师在课堂上的随机应变，融会贯通受到限制。只有把计算机辅助教学技术和传统的教学手段有机地结合起来，才能更好地提高教学效果和教学质量。
3改革考试方式和内容，注重对学生能力的考察
教学改革的一项重要内容就是考试改革，它与教学内容、教学方法的改革相辅相成，互相促进，前者对后者具有强烈的导向作用，后者为前者打下了基础。对于《数理统计》这门课程，除了改革教学内容、教学方法，对考试改革不可忽视。通过改革考试，更好地促进学生能力的培养和教学质量的提高。考试改革主要从以下3个方面进行。
①改革考试内容。考试内容如果局限于教材，划范围、定重点，这样助长了一部分学生死背硬记也能得高分，伤害了认真学习学生的积极性，不利于培养学生的创新能力。考试内容应体现出对基本理论、基本统计方法的掌握，淡化计算技巧，注重对分析问题解决问题能力的考察，适当出一、二道能考察创新能力的题目。
②避免考试方式单一。考试模式多样化，平时要有测验，要提交读书报告，增大平时考试成绩的比例。学生的成绩应根据平时成绩、读书报告和期末卷面成绩综合评定。
③改革考试题型。应减少客观性试题比例，多出些综合性思考、分析题，以达到培养学生的综合素质和创新能力。
总之，《医药数理统计》教学改革的目的就是提高学生的学习兴趣，提升学生应用数学能力和分析问题解决实际问题的能力，培养学生的科研意识。本研究是针对一般本科医学院校的教学定位进行的一些思索和实践，还有一些方法不够完善，但我们相信在以后的教学中将不断改进，为培养21世纪应用创新型医学人才贡献力量。
【参考文献】
数理统计课程报告 第7篇
关键词： 概率论 数理统计 课程改革 教学方式
概率论与数理统计的研究来源于生活中那些结果模糊、可预测但又没有把握确定其发生的事件，它是数学领域一个独特的分支。它主要研究的对象并不是一个绝对的确定性问题，而是具有不确定性的随机现象[1]。这种随机现象广泛地存在于现实生活中，并且随着科学的进步，以往那些不可捉摸的自然现象也渐渐变得有迹可循。通过不断观察人们发现，事件在一定条件下发生的可能极具规律性，对这种可能进行规律性总结就是概率论与数理统计学习的主要内容。由于概率论与数理统计的普遍适用性，它在社会经济、自然科学、风险评估等方面都有广泛的应用，使得它成为理工类与经管类专业学生进修的重点基础课程。但是，随机事件的发生带有更多的抽象意义，学生在学习的时候难度更大，因此，需要就现阶段概率论与数理统计的教学现状进行适当的改革。
一、教学特点
1.课程理论性较强
《概率论与数理统计》在现实生活中具有较强的应用性，它研究的是随机事件发生可能的规律，是将现实情况转化为数字规律之后的理论总结。首先，概率并不是事件的具体属性，其本身就是现实理论化的产物，所以与概率相关的定义理论都具有较强的理论性。其次，概率论与数理统计在学习思路上与大学数学要求的另外两门课程有很大的不同，该课程是以事件的不确定性为主要研究对象的，在学习时需要将自身置于一个抽象的思维空间理解相关定义理论，继而再将知识与实际联系起来。所以，大多数学生在接触到概率论与数理统计这门课时，都会觉得十分抽象难懂，很难掌握运用。
2.教学内容与实际联系较少
现存的各种《概率论与数理统计》教材在内容上都大同小异，整体教学风格偏重于理论部分，缺乏与现实生活的紧密联系。在教材编排上，理论部分涉及的知识琐碎繁多，在理解上容易造成混淆，教师必须拿出大量时间为学生讲解基础理论。同时，该课程的授课时间通常只有短短48个课时，在内容精讲的基础上教师必须放弃一部分实例的运用讲解。由于这门课程的理论性较强，在考试时，学校设定的理论题目占有卷面的绝大部分。这种现象导致大学教学对理论的教授要更多一些，在联系实际方面略显薄弱。
3.教学模式单一
在大学，学校由于教学资源的限制，一般概率论与数理统计课程都是在一个大教室，由一位老师给一两百个学生讲授知识。这种教学方式使得老师不能够顾及大多数学生，无法在课堂上根据学生的反应调整教学方式，只能通过扩音器在讲台上按照自己的方式通过板书或者课件按照教学大纲进行授课，只能通过课下个别学生的提问确定自己讲课的效果。整个过程学生一直处于被动接受知识的位置[2]，缺乏对于知识框架的整理。由于该课程理论性较强，与高中数学内容的衔接并不平顺，使得学生的积极性很难调动起来。同时课程内容在生活中并不会达到立竿见影的指导效果，课堂学习不以联系实际为主，很难引起学生兴趣。
二、课程改革建议
1.运用数形结合
概率论与数理统计课程的一个难点就在于要将原有的数学思维推广到一个无穷的样本空间。很多学生不能适应这种思考方式的转换，就会在学习时产生困惑。针对这种抽象的课程学习，“数形结合”就是一种很好的方法。数形结合是一个将数学题设简单化的数学方法，在数学问题的分析与推导过程中用直观形象的几何图形表示出来。比如在讲解“集合”问题时引入韦恩图的教学方式，用一个封闭的圆形代表无限的集合，用圆与圆之间的位置表示集合的关系。数形结合使得抽象的问题变得形象具体，可以帮助学生在脑海中更快地建立相关概念，有助于理解。
2.结合实例教学
概率论与数理统计的起源和赌弈有关[3]。其作为一种源自于生活实践的应用性课程，必然要应用到实际中，将实例教学方法用于概率论与数理统计教学中是十分有效的。比如，我们在学习0-1分布的时候，让学生们通过抛硬币的现实例子对其性质进行总结学习。生动的现实例子可以将课堂与生活联系起来，一方面将课程中的抽象问题用实际事件总结归纳，在头脑中建立起形象思维，方便学生加深对概念的理解，另一方面，每一个实例都是理论知识在现实生活中的运用，学生将课堂上学到的知识成功应用到生活上，可以增强应用能力，提高学习兴趣。
3.改进教学模式
虽然现有的讲课方式受到教学资源的限制，在教学方式上有很强的局限性，可是还有改进的空间。在课堂上，教师需要运用多种方法，避免出现枯燥乏味的讲课模式。同时，大学学习更加要求主动与自学，教师不仅应当在课堂上改进，还应当充分利用课下时间。课后布置实践类作业，例如用概率论方法分析社会调查结果的作业，让学生体验知识在实践中的应用。
三、结语
从高中进入大学，数学思维发生了很大的转变，概率论与数理统计就是典型的例子。概率本身就是现实理论化的产物，抽象的概念和理论性内容无形中增加了教学难度。本文对其教学现状作出了分析，希望可以通过一些改革思路的提出促进概率论与数理统计课程教学的进步。
参考文献：
[1]金德泉与黄志丽.《概率论与数理统计》课程教学改革的一点思考[J].科技视界，2012（29）：18-18.
数理统计课程报告 第8篇
我国的工科研究生在本科时系统地学习了数学基础课――《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》、《数学物理方法》等课程。《概率论与数理统计》课程的教学大纲要求在数理统计部分讲授点估计包括极大似然估计、矩估计，区间估计的概念，针对正态总体参数的置信区间、假设检验理论，对非正态总体的区间估计和假设检验没有任何介绍，因此本课的《概率论与数理统计》课程对统计学方面的知识没有再进行进一步的学习和深化。而工科研究生在后来的工程实践中却要大量用到各类较为深入的统计方法，如最小乘估计法、核估计和局部线性估计等非参数估计方法、时间序列分析、单(多)因素方差分析、拟合优度检验、回归分析、聚类分析、判别分析、可靠性计算与分析等内容，需要了解最好线性无偏估计、一致最小方差无偏估计、偏相关系数、复相关系数、因果序列、P一值、平稳序列等很多概念，这些内容都是在本科的《概率论与数理统计》课程中是不可能介绍的。因此，为了适合后续学习与工作的需要，工科硕土研究生的课程体系中应该开设进一步介绍现代应用统计方法的《数理统计》课程。并有专门的配套教材供讲课使用。
《数理统计》课程的内容应该是本科《概率论与数理统计》课程中数理统计内容继续和深化，不宜重复，应该是将其中的思想方法延伸发展，以那些内容为基础，介绍回归分析、时间序列分析、方差分析、多元统计等统计方法如何应用。课程的着力点应该有两个：一是各种方法的思想内涵，让学生了解这些统计方法的直观意思，体会其科学合理性；二是各种统计方法的使用训练，要求学生们对各种方法的适用对象、使用步骤、中间量的计算公式有很好的了解。
对于工科硕士生而言，重点在于正确地使用统计方法、正确地通过数据分析结果给出统计结论。至于那些统计证明与推导过程并不是必须掌握的内容，反映到具体操作过程就是某位同学会针对自己要处理的问题决定应该使用的统计方法，进一步在他(她)利用软件对数据进行分析后，对软件给出的数值结论能做出正确的统计解释与分析，这两点做到了，那么《数理统计》课程的目的就达到了。实际上很多应用面广泛的统计结果会用到很深入的矩阵演算理论、复变函数理论、现代概率理论，让工科硕士生去学会这方面深奥的数学理论是基本不可能的。
数理统计课程报告 第9篇
【关键词】 教学方法； 医药数理统计； 教学质量
《医药数理统计学》是高等医学院校及农科院校等部分专业要学的基础课程及必修课程，也是许多专业招收研究生的必考科目之一。《医药数理统计学》是一门讲述随机现象和应用性极强的课程，它有独特的思维方式和计算技巧。与学生学过的高等数学的思考方式不同，两者思想体系差别较大，学生除了具备高等数学的基本知识外，还应具备语文知识、逻辑学知识，是大家公认的一门较难的课程。此课程中随机变量理论特别是一些习题，学生常常感到困惑，缺乏思路，难以下手。为了提高学生的学习兴趣，提高教学质量，有必要对教学方法进行进一步研究。
1 教学过程中应采取的思想和做法
由于此门课程的讲解注重应用因此应着重于对基本概念、基本理论和思想方法的讲解，淡化定理的严格证明，给学生更多的自主思考空间，激发学生的学习欲望，提高教学质量。
2 《医药数理统计学》课程部分难点重点的教学措施
随机变量的分布函数
随机变量分布函数的定义有现代数学中泛函分析的初步思想，因此分布函数的定义是学习过程中遇到的一个主要难点。学生比较难理解，在教学中我们强化分布函数的讲解和应用，在求随机变量函数的分布时强调分布函数的作用，让学生多练习使用分布函数，这样收到了较好的效果。当他们接受了分布函数的定义之后，也就潜移默化地有一点现代数学思想。
大数定律与中心极限定理
大数定律与中心极限定理是概率论的两个重要理论，对它们的理解是接受概率思想的标志。它们都是极限问题，需要极限的思想和任意小的概念。只靠语言叙述、定理证明是很难理解它们的。我们在教学中淡化定理的证明，着重于定理的分析理解，例如，作某种观察或试验时，不可避免地会受到许多因素的影响，如环境、情绪、仪器的偏移、主观感觉等等。它们每一个因素对观察结果的影响都很小，但是它们综合起来构成了观察误差。观察误差是一个随机变量，它是很多微小的独立随机变量的总和。按中心极限定理，这个总和（随机变量）应服从正态分布。结合实际例子，使大数定律的思想在学生头脑中自然形成。多举一些与医药学联系紧密的例题和习题。
最大似然估计方法
最大似然估计的思想方法不容易掌握，求解过程也比较烦琐，而它又是实际中很有意义的估计方法。用实际生活中的一些例子：一个老猎人带领一个新手进山打猎，遇见一只飞跑的兔子，他们各发一弹，兔子被打中了，但身上只中一弹，到底是谁打中的呢？凭知觉绝大多数人认为是老猎手打中的；医生看病，在问明病人的症状后（包括必要的一些检查），作出诊断时总是对那些可能直接引起这些症状的疾病多加考虑等，通过实例来引起学生的学习兴趣，引导学生产生初步的最大概率的想法。这种选择一个参数使得实验结果具有最大概率的思想就是极大似然法的基本思想，使学生将直观想法化成理论表示，建立模型函数，最后找出估计量。这样由直观到抽象的过程，能使学生更快更好地掌握极大似然估计的方法。
假设检验的思想方法
假设检验是依据经典数学的反正法原理，结合概率论中的小概率原理进行统计分析和推断的方法。理解它的难度大，往往学生会套公式做，但不会解释，更不能解决新遇到的问题。对此可采取多将实例，细讲分析过程，讲明白小概率事件原理，同时注重学生思考，调动其积极性踊跃回答问题以加深学生的理解。
3 提高《医药数理统计学》学习效果，保证学习质量，对学生的学与教师的教提出几点建议
善于归纳
本课程内容较为散乱，每个问题都有不同背景，系统归结，找出共性，有利于整体掌握所学内容。例如：古典概型所求概率是随机事件在样本空间所占比例，是随机事件样本点数与样本点总数之比，几何概型虽然对象不同（样本点无穷多个，不可数），所求概率是两个几何体度量之比，但也是随机事件在样本空间所占比例，两者本质思路都是一样的，搞清这一点，对全面掌握知识很有帮助。
学科交叉，提高认识
本课程虽然内容独特，但我们将概率视为函数之后，就可以用《数学分析》方法进行研究，广泛应用极限、导数、积分之后，不仅处理问题严格科学，更提高了对问题的理解认识。
加强练习，掌握技巧
在教学中要加强课后练习，对例题及课后习题作精心选取，重点选择既具有实用背景又能对阐明基本概念、基本方法有帮助、能够提高学生兴趣的例题和习题，利用课堂讨论、思考练习、课外答疑、批改讲评作业等各个教学环节，加深学生对课程内容的理解和掌握。结合概率与数理统计应用性较强的特点，在课堂教学中，注意收集医药学以及经济生活中的实例，并根据各章节的内容选择适当的案例服务于教学，将理论教学与实际案例有机地结合起来，使得课堂讲解生动清晰，已达到良好的教学效果。案例教学法不仅可以将理论与实际紧密联系起来，使学生在课堂上就能接触到大量的实际问题，而且对提高学生综合分析和解决实际问题的能力大有帮助。通过案例教学可以促进学生全面看问题，从数量的角度分析事物的变化规律，使概率与数理统计的思想和方法在现实工程或经济活动中得到更好的应用，发挥其应有的作用。独立完成作业是学生学好本课程的一项重要的、必不可少的工作。通过对课后习题的练习，逐步加深对课程中各种概念理解，熟悉各种基本解题方法，达到基本掌握本课程主要内容的目的。很多学生在学习了统计方法，也记忆了很多公式以后，很茫然，不知该选用哪种方法来处理资料。例如：为了比较两种安眠药的疗效，将20名年龄、性别、病情等状况大体相同的失眠病患者随机平分为两组，分别服用新旧两种安眠药，测得的睡眠延长时数如下表。
新药组xi
旧药组yi
假定两组睡眠延长时数均服从正态分布且方差齐性，试检验两种安眠药的疗效是否有显著性差异？ 很多学生发现两组样本含量相同，往往采用配对设计资料的t检验，这说明学生还没有真正理解这种设计方法的内涵。配对设计的每对数据要求测自同一个个体（称为自身配对设计）或同一个来源的两个个体（称为同源配对设计）或条件相近的两个个体（称为条件相近者配对设计）。题中从失眠病患者这一总体中随机抽取20例受试对象，然后随机平分为两组，是典型的成组设计。如果题中说20例患者按照某一条件（对结果有影响的非处理因素）配成10对，然后把每对中的两个个体随机分到新药组和旧药组中，问新旧两种药物对睡眠延长时数效果有无差别，这才是配对设计，所以学生一定要明白实验的设计方案，这是正确选用统计方法的前提。
联系实际，培养兴趣
调动学生的学习积极性，本课程产生的背景，是迫切解决当时实际问题的需要。当今社会环境中，医药学、生物学、经济等大量问题都可以用概率方法研究解决，让学生们做一些相关资料处理工作，把所学的统计方法用到实际中，理论联系实际，大大提高了他们学习的兴趣。在每讲授一种统计分析方法后，学生除了完成基本作业外，还要要求学生到图书馆查阅文献，找出运用所学统计方法进行资料分析的文献例子，这样学生不仅学会查阅文献，而且通过查阅文献这一过程，对所学的统计方法也有了更深的理解，有的同学还对一些杂志的文章所用的统计方法提出质疑，这样大大调动了学生学习的积极性，逐渐认为统计学其实是很实用、很有趣的一门课程。
在《医药数理统计学》的教学中引入CAI是教学中的一个重要举措
CAI的引入，将为学生提供一个因材施教、具有创造性的学习环境，可以大大增加信息量。但CAI教学是一种辅助教学手段，不能取代教师在课堂中的主导地位。教师的人格魅力和语言魅力是任何机器都无法取代的，一节课是否能吸引学生，不在于CAI课件的吸引力，而在于教师的讲课方法和教师的语言魅力，教师不可在教学的全部过程应用CAI课件，不适合过多地用课件进行讲授，会影响他们的理解和掌握，从而影响教学质量。
【参考文献】
1 祝国强，刘庆欧. 医药数理统计方法. 北京：高等教育出版社，2006.
数理统计课程报告 第10篇
关键词：概率论与数理统计；数学建模；案例教学
引言
利用数学基础知识抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模[1]。数学建模是指针对实际生产生活中的特定对象，为了特定的一些目的，通过一定的数学知识与数学思想，对研究对象做出简化和假设，以此对实际问题进行抽象。数学模型的建立要求建立者针对实际问题，合理地应用数学符号、数学知识、图形等对实际问题进行本质并且抽象地描绘，而不是现实问题的直接翻版。
概率论与数理统计作为概率论、数理统计以及计算数学等学科形成的交叉性、应用性学科，怎样做才能与数学建模的内容相结合呢？如何将数学建模的思想与方法更好地介绍给学生？如何让学生学以致用，将概率统计的内容与自身的专业特色相结合呢？概率统计中有哪些知识点可以与数学建模相结合呢？除了常见的贝叶斯公式、数学期望的概念、方差的概念、乘法公式、条件概率、区间估计、点估计等这些常见的知识点，还有没有一些其他的知识点能与数学建模融合在一起呢？除了闭卷考试以外，还能采取什么样的考核评价方式呢？这些问题值得我们思考。
一、概率论与数理统计课程中融入数学建模思想的必要性
在概率统计课程的教学中，作为教师首先必须明确教学的中心任务是引导学生从传统的确定性思维模式进入随机性思维模式，使学生掌握处理在实际生产生活中出现的随机问题的数学方法。运用概率统计思想理论和方法可以建立各种不同的数学模型。在概率论与数理统计的教学过程中，适当增加数学建模内容的教学，既符合教育改革的要求，也顺应了时展的潮流。
当然，在概率论与数理统计的教学过程中，我们应该分清主次，不能舍本逐末，应该控制好基础理论教学与应用教学之间的比例。在确保完成概率论与数理统计基础理论教学的同时进行数学建模讲授。理论是基础，应用是目的，融入是手段。没有理论知识作为基石，何来的应用创新？
二、提高教师的数学建模能力
大学数学教学中教师具有重要的作用，只有教师对课程内容有全面的深刻的理解才可以达到有效的教学。要求教师将数学建模思想和内容穿插到概率统计教学中去，首先需要解决的是教师自身的数学建模能力的问题。作为数学教师应随时关注各类建模比赛，全身心地投入到各类数学建模比赛的指导与培训工作中，在实践中丰富自身的数学建模知识，亲身体会数学建模的过程。通过在比赛中与学生的沟通与接触，了解各个不同专业学生的真实想法，弄清学生的疑惑，在指导学生比赛的同时丰富自己的教学经验。有条件的高校，可以定期举办数学建模的培训与讲座等，不断更新教师与学生的建模知识。
运用概率统计思想在实际建模中以实际问题为研究对象，利用数学期望的概念、贝叶斯公式、方差的概念、二项分布的概念、中心极限定理、参数估计、假设检验、回归分析等理论，可以建立各种不同的数学模型，从而解决不同的实际问题。例如，对生产产品的抽样检验、质量管理、风险评估、成绩评估、运动员综合水平的测评等等进行分析，都需要用到概率论与数理统计的相关理论和方法[3]。由此，不难发现数学建模内容涉及的知识面十分广泛，这无疑会对教师和教学单位提出更高的要求，如何收集和丰富教学案例的内容，成为了每所高校及每位教师所必须面对的问题。没有不断更新的案例，何来与时俱进的数学建模的教学呢？相关教学单位可以通过奖励机制比如设立教改基金项目等措施，鼓励数学模型与案例的收集建设，为广大数学教师的发展提供有力支持[2]。
三、更新教学手段、体现建模思想
在概率论与数理统计课堂教学中，可以通过案例教学来讲解数学建模，提高学生分析问题和解决问题的能力。教师可以引导学生直接从案例出发，将实际问题数学化，然后利用概率论与数理统计的知识解决实际问题，在解决具体问题的过程中灵活地引出相应的方法和理论。在案例教学的过程中，可采取灵活多样的学习方式，比如分组讨论，通过查找资料，自主建模等来体现学生的主体地位。教师总体把控，适时引导，合理掌握整体布局，避免出现冷场、跑题等现象[4]。前不久，在吉林大学召开的“第二届（2016）全国高校数学微课程教学设计竞赛”中，就专门设立了案例教学竞赛，这无疑为推动数学建模以及案例教学的发展提供了一个很好的导向。
授课老师应充分利用各种现代化信息手段，采用多媒体教学。在信息化时代，各种数学软件是必不可少的可以实现或论证建模结论的有力工具。可以考虑在概率论与数理统计课程中增加实验教学环节，讲授Mathematica，SAS，Spss等软件。有条件的高校，还应该定期对数学教师进行培训，使其掌握相关软件发展的最新方向与动态。
在设计学习评价指标时，教师可以尝试一些除闭卷考试之外的考核方法。对概率统计的基本概念、理论和计算采取闭卷考核方式，而针对综合性、应用性强的案例应采用开卷考核形式。亦可采用概率统计知识与计算机软件相结合的方式对学生进行考核[5]。同时可以考虑进行校内各专业之间的数学建模比赛等。
结束语